matematikk.net

Jeg sitter og regner litt geometri oppgaver, altså sirkel oppgaver. Jeg finner ikke ut hvordan jeg skal regne den ut, og håper på litt hjelp på å komme i gang:

Oppgaven lyder slik:
En sirkel har radius 3.0 cm. Fra et punkt 6.0 cm fra midtpunktet i sirkelen er det tegnet tangenter til sirkelen. Hvor stort er arealet av den figuren som ligger mellom tangentene?


Det hvite rundt sirkelen mellom tangentene

Tenk pytagoras, og regn ut lengden av begge tangentene. Ser du deretter hvordan du kan regne ut arealet?

aha. Ser det nå som du sier det. Feil av meg, sikkert litt for sliten for å drive med matematikk. Men iaf;

Jeg finner ut den tredje lengden ved hjelp av pytagoras, og da finner arealet av hele trekanten, men hvordan finner jeg ut hvor mye av arealet av trekanten som er inne i sirkelen og slik? er det halvparten? (altså delt på 2?)

Du finner en formel for å finne arealet av en sirkelsektor her.

Emomilol wrote:Du finner en formel for å finne arealet av en sirkelsektor her.

Men det er jo ikke oppgitt hvor stor vinkelen er, så hvordan skal jeg få brukt den formelen da, da?

Tar jeg veldig feil hvis jeg synes at de to trekantene ser ut som 90-60-30 trekanter?

Markonan wrote:Tar jeg veldig feil hvis jeg synes at de to trekantene ser ut som 90-60-30 trekanter?

Har ikke fått noe informasjon om antall grader av vinkler, untatt den 90 graders vinkelen. Men når jeg tenker meg om, så er det jo en trekant der vinklene er det du sier. Korteste katet (radiusen) er 3 cm og hypotenusen er 6 cm.

Kan noen si meg hvordan dette kan hjelpe meg med å finne arealet av det hvite feltet?

Denne lenken ble nevnt:
http://www.matematikk.net/klassetrinn/k ... rkelen.php

Går du litt ned på siden er det oppgitt formelen for arealet til en sirkelsektor:
[tex]A = \frac{\pi r^2 \cdot n^{\circ}}{360^{\circ}}[/tex]

Når du har arealet til sirkelsektoren, kan du lett finne arealet til begge trekantene. Da får du kanskje en liten eureka-opplevelse?

Edit: Hmmm. Du må vel kanskje anta at det er 30-60-90 trekanter. Kan ikke se noen andre metoder, men så er jeg også veldig rusten på dette.

ah.. Ser hele greia nå, tusen takk for alle som har hjulpet meg!

Markonan wrote:Edit: Hmmm. Du må vel kanskje anta at det er 30-60-90 trekanter. Kan ikke se noen andre metoder, men så er jeg også veldig rusten på dette.

Er ikke verre enn å legge merke til at trekantenes korteste kateter er 3 cm, mens hypotenusen er 6 cm. Tror vi ungdomsskoleelever pleier å lære at en rettvinklet trekant der den korteste kateten er halvparten så lang som hypotenusen er en 30-60-90-trekant. Alternativt kan du klaske til med arccos(6cm/3cm), da.

I stand corrected!

Ja, cosnos ja, det kunne jo alltids funke.