Irrasjonal likning - hjelp!

[lapsklaus]

Jeg er ny i faget og gjorde min første irrasjonale likning i går. Sliter litt med følgende likning og lurer på om noen kan hjelpe.

Jeg har likningen $\sqrt{x^2-9}=4$
Ved kvadrering finner jeg at

$x^2-9=16$
$x^2=25$
$x=5$

Videre setter jeg prøve på svaret og finner at

VS=$\sqrt{5^2-9}=4$
HS=4

VS=HS og $x=5$ er en løsning.

I fasit er det oppgitt både -5 og 5 som løsning. Hvorfor? Dette er sikkert elementært, men dog: jeg undres likevel..

[Toppris]

$$\begin{gathered} x^2=25 \\ x=\pm \sqrt{25}=\pm 5 \end{gathered}$$