matematikk.net

Heisann alle sammen, jeg er ny her. Har problemer med matte innleveringsoppgaver. Jeg har klart å løse vektor oppgavene samt noen algebra oppg, men sitter fast med denne. Hakke peiling på hvordan jeg skal løse den. Jeg begynte litt sent, så gikk glipp av dette kapt. Blir så takknemlig hvis noen kan hjelpe meg. Oppg er som følger:

Onkel Ole setter penger i banken. Han lurer på hvor lang tid det går før han har 20 000 kr i banken. Damen i skranken er matematiker og gir onkel Ole dette funksjonsutrykket:

T(x)=58,7lgx-234,8

<<Her er T(x) antall år til du har x kroner i banken,>> sier damen. <<nå kan du selv regne ut hvor lang tid det går til du har 20 000 kr i banken vår>>.

a) Hvor lang tid går det til Onkel Ole har 20 000 kr i banken?

b)Tegn grafen til T for x<50 000.

c)Finn nullpunktet til T på lommeregneren.

d)Finn nullpunktet til T ved regning.

e)Hvor mye penger satte onkel Ole i banken?

f)Hvor mye penger har onkel Ole i banken etter 5 år?

g)Hvilken rentefot fikk onkel Ole?


TUSEN takk på forhånd. Håper noen kan hjelpe

<<Her er T(x) antall år til du har x kroner i banken,>> sier damen. <<nå kan du selv regne ut hvor lang tid det går til du har 20 000 kr i banken vår>>.

a) Hvor lang tid går det til Onkel Ole har 20 000 kr i banken?

T(x) er her antall år når du har x kroner i banken, på a) spør de etter hvor lang tid det tar til Ole har 20 000 kr i banken, altså x=20000

Det kan du finne ved å løse [tex]T(20000)[/tex], du setter altså inn 20000 isteden for x

Du skal få litt tips på hver deloppgave, så kan du prøve å regne dem, vise utregningen så skal vi se om det blir riktig.

a) Funksjonen T(x) forteller oss hvor lang tid det tar før vi har x kroner i banken. Hvis vi lurer på hvor lang tid det tar før vi har 20 000 kr, setter vi det bare inn i formelen, og får svaret: T(20 000) år.

b + c) Gjøres på kalkisen. Kan ikke hjelpe deg med det.

d) Da setter du bare funksjonen lik null, og løser for x:
[tex]T(x) = 58.7\log{x}-234.8 = 0[/tex]

Du er klar over at [tex]10^{\log{p}} = p[/tex]?

e) Hvor mye penger er det i banken når T(x) = 0? Se forrige deloppgave!

f) Hvor mye penger, x har vi når T(x) = 5? Løs for x.

g) Her kan du bruke resultatet fra forrige deloppgave (n = 5), og formelen:
[tex](\text{Innskudd})\cdot (\text{rente}^{n}) = (\text{Saldo etter n {\aa}r})[/tex]

PS: Noen som vet hvordan man får 'å' i TeX?

\aa gir: [tex]\aa[/tex]

Takk!

Tusen takk for hjelpen! Fikk utsettelse til mandag, her er det jeg har klart å løse, ser det riktig ut?

a)

T(20 000)=58,7lg20000-234,8=17,67

d)

58,7lgx-234,8=0

lgx=234,8/58,7=4=10^4=10 000

e)

Når T=0, er X=10 000

f)

58,7lgx-234,8=5

lgx=234,8+5/58,7

lgx=4,085178876

10^4,085178876=12,166

Skjønte ikke helt hva jeg skal sette inn på oppgave g)?

Og angående grafen som må tegnes, bare lurte på hvilken funksjon jeg må taste inn?

Tusen hjertelig!!

Natti

Det er helt riktig bortsett fra f) der du får
10^4.085.... = 12,166

Jeg regner med du fikk dette til å bli 12 166.87 og at du bare skrev det inn feil.

f)
Ok, skal gi deg litt mer hjelp med denne.

Vi skal finne ut hva renten er etter 5 år. Den er ukjent og vi kaller den p.
Vi vet hva innskuddet er: 10 000, og vi vet hva saldoen er etter 5 år. Fra deloppgave e) regnet vi at dette var 12 166.87

Saldoen etter 1 år kan skrives:
[tex]10 000 \cdot p[/tex]

Saldoen etter 2 år blir det vi har etter 1 år (10 000 * p) ganget med renten.
[tex]10 000 \cdot p\cdot p = 10 000\cdot p^2[/tex]

Saldoen etter 3 år blir p ganget med saldoen etter 2 år.
[tex]10 000\cdot p^3[/tex]

Du ser hvorfor? Og kanskje du klarer resten av oppgaven?