Parameterframstilling, 3MX
Posted: 15/01-2008 10:45
Hei. Jeg har et spørsmål angående en oppgave om parameterframstilling fra 3MX boka (av Erstad, Heir, Borgan osv). Jeg vet ikke helt hva jeg skal gjøre i denne oppgaven:
"Tegn grafen til r(t) og finn en parameterframstilling for tangenten i punktet P."
a) r(t) = [5cost , 5sint] og P=(-4,3)
Her er løsningsforslaget i boka:
r(t) = [5cost , 5sint]
Retningsvektoren for tangenten i et vilkårlig punkt på kurven er gitt ved r'(t) = [-5sint , 5cost]
I punktet (-4,3) har vi at 5cost=-4 og 5sint=3. Retningsvektoren for tangenten er derfor [-5sint , 5cost]=[-3,-4].
Tangenten i punktet P:
x=-4-3t V y=3-4t
Jeg har forstår fremgangsmåten helt frem til "I punktet (-4,3) har vi at 5cost=-4 og 5sint=3." Videre skjønner jeg ikke helt hva de har gjort...Som f.eks. hvorfor blir det plutselig -3 i "[-5sint , 5cost]=[-3,-4]." Eller hvordan de kom frem til svaret...Kan noen hjelpe meg?
"Tegn grafen til r(t) og finn en parameterframstilling for tangenten i punktet P."
a) r(t) = [5cost , 5sint] og P=(-4,3)
Her er løsningsforslaget i boka:
r(t) = [5cost , 5sint]
Retningsvektoren for tangenten i et vilkårlig punkt på kurven er gitt ved r'(t) = [-5sint , 5cost]
I punktet (-4,3) har vi at 5cost=-4 og 5sint=3. Retningsvektoren for tangenten er derfor [-5sint , 5cost]=[-3,-4].
Tangenten i punktet P:
x=-4-3t V y=3-4t
Jeg har forstår fremgangsmåten helt frem til "I punktet (-4,3) har vi at 5cost=-4 og 5sint=3." Videre skjønner jeg ikke helt hva de har gjort...Som f.eks. hvorfor blir det plutselig -3 i "[-5sint , 5cost]=[-3,-4]." Eller hvordan de kom frem til svaret...Kan noen hjelpe meg?