matematikk.net

Hei.

Jeg har en oppgave hvor jeg skal skrive uttrykket så enkelt som mulig, men får den ikke til. Kan noen hjelpe?

Jeg skriver Kv. som forkortelse for kvadratrot:

2kv24 + 3kv18 + 4kv54 - 2kv50 - kv96 - kv98

På forhånd takk:)

Hint:
Primtallsfaktoriser tallene under rottegnet og se om du kan sette noe utenfor.

Eks:
[tex] \sqrt{18} = \ sqrt{3 * 3 * 2} = 3\sqrt{2} [/tex]

1. Faktoriser alle tallene som er under kvadrat røttene
2. stryk 2 like tall under røttene og sett et foran ( [symbol:rot] 2*2*2= 2 [symbol:rot] 2
3. Multipliser med tallene før røttene. (2 [symbol:rot] 2*2*2 = 2*2 [symbol:rot] 2
4. Legg sammen


24=2*2*2*3 = 4 [symbol:rot] 6
18=2*3*3 = 9 [symbol:rot] 2
54=2*3*3*3 = 12 [symbol:rot] 6
50=2*5*5 = - 10 [symbol:rot] 2
96=2*2*2*2*2*3 = - 4 [symbol:rot] 6
98=2*7*7 = - 7 [symbol:rot] 2

= 12 [symbol:rot] 6 - 8 [symbol:rot] 2