matematikk.net

Slik lyder de:

Disse må regnes ut i excel, bare så jeg har sagt det

1) Simen er tre år yngre enn Silje. Hvis Silje er x år og Simer er y år, så er:

y= x-3

a) sett opp en tabell og tegn grafen til funksjonen y= x-3.
b) Hvorfor y er en funksjon av x?

2) Tabellen viser hvor stor omkretsen av et kvadrat er når siden i kvadratet er oppgitt.

Tabell:

Siden (cm) Omkretsen (cm):

1 --------- 4
2 --------- 8
3 --------- 12
4 --------- 16
5 --------- 18



a) Lag en graf på grunnlag av tallene i tabellen. Velg siden i kvadratet
langs førsteaksen og omkretsen langs andreaksen.
b) Forklar hvorfor omkretsen av kvadratet er proporsjonal med lengden
av siden i kvadratet.

Takker for hjelp!

1)

Simen er tre år yngre enn Silje. Uansett hvor fort Silje vokser eller hvor gøy hun har det eller hvor fort tiden flyr, så kan hun ikke bli fortere eldre enn Simen. Derfor vil alderen til Simen alltid være tre år yngre enn Siljes alder.

Dermed kan vi si at: "Simens alder" = "Siljes alder" - 3
Som blir til: y = x-3

Som vi ser av funksjonen så avhenger Simens alder av Siljes, og stemmer for alle verdier av x. Når vi har ett sånt regnestykke så sier vi at y er en funksjon av x-3, og skrives ofte slik:
[symbol:funksjon](x)=x-3

Da kan vi eksempelvis finne ut hvor gammel Simen er når Silje er 10, ved å sette inn 10 for x:
[symbol:funksjon](10) = 10 - 3 = 7år.

Da klarer du vel oppgave a på egenhånd?

2)

Omkretsen av en firkant er: o = 2(g + h), (g = grunnlinje og h = høyde). Siden du her tar for deg ett kvadrat, så klarer du kanskje å se at det er likegyldig om vi skriver:
o = 2(g + h)
o = 2(g + g)
o = 2(h + h)

Dette kan vi skrive siden høyden og bredden alltid vil være den samme. Fra før av vet du at g + g = 2g, dermed kan vi også skrive
o = 2(2g)

Hvis du ganger ut denne, får du at
o = 4g

I oppgave a står det at du skal ha kvadratet langs førsteaksen, så vi har da fått formelen:
y = 4x

Da klarer du forhåpentligvis oppgave b selv?