matematikk.net

På en uke tapper en familie som eier en varmtvannsbereder 2300 liter tappevann. Tappevannet har en temperatur på 35 gr.
Varmtvannsberederen holder en temperatur på 75 gr.
Vannforsyningen i huset har en temeratur på 10 gr.

Hvor mange liter varmtvann på 75 gr. bruker familien på en uke?


Har kommet frem til denne formelen:

T tappevann=(T varmtvann*(Q varmtvann/Q total))+(T kaldtvann*(Q kaldtvann/Q total))

Hvordan skal jeg løse denne med hensyn på Q varmtvann?

Er tankegangen i denne oppgaven er at hvis man blander to like mengder vann med ulik temperatur så får man en vannmasse med gjennomsnittstemperaturen? I så fall har jeg kommet fram til at familien bruker omtrent 885 liter varmtvann denne uken. Er det dette som er det rette svaret?

Ja, du har forstått prinsippet.
Formelen jeg skrev beskriver forholdet mellom mengde og temperatur ved blanding av to væsker.
Svaret er ca 884/885 liter, så du er nær. Problemet er hvordan man kommer frem til svaret.
Man må snu på formelen:
T tappevann=(T varmtvann*(Q varmtvann/Q total))+(T kaldtvann*(Q kaldtvann/Q total))
Men hvordan? Jeg er ikke så dreven i dette...

Ok, så her har vi 2 ligninger ettersom vi har 2 ukjente (x= mengden varmtvann, y= mengden kaldtvann):

[tex]35=75 \cdot \frac{x}{2300}+10 \cdot \frac{y}{2300}[/tex]
[tex]x+y=2300[/tex]

Vi kan nå sette inn for y=2300 - x:

[tex]35= \frac{75x}{2300}+\frac{23000-10x}{2300}=\frac{65x+23000}{2300}[/tex]

[tex]35=\frac{65x+23000}{2300}[/tex]

Herfra er det bare plankekjøring for å finne en løsning på x. Hvis det er dette du ikke mestrer bør du friske opp om denne svært viktige kunnskapen.
Dog, første tips: Bli kvitt nevneren på høyre side

EDIT: Tex-feil

Framgangsmåten til groupie er den jeg også brukte. Men ble litt usikker på vann/temperaturforhold, ettersom det man skal anta i oppgaven ikke er slik slik det er i realiteten (fysikk).

Fremgangsmåten bør være grei den ettersom temperatur er kun en måling av termisk energi. Noe som i denne sammenheng kan beregnes ved %-andeler siden vi kun jobber med en form av en substans, nemlig flytende væske.

Ja, jeg skjønner poenget ditt. Du har så klart helt rett, hehe

Takk for innspill og kloke svar.

Løsningen må da bli slik:

[tex]35=\frac{65x+23000}{2300}[/tex]

Fjerner nevner:
[tex]80500=65x+23000[/tex]

[tex]65x=57500[/tex]

[tex]x=884,6153846[/tex]

Familien bruker altså 884,6 liter varmtvann i uka.

Takk for hjelpen!
Sjønner at jeg må drille litt på dette med ligninger

Veldig bra!
Strengt tatt så snakker vi kun helt vanlig algebra rundt likningsoperasjoner, standard matte som er svært greit og viktig å kunne

Du har så altfor rett!