matematikk.net

Bestem konvergens omrdået til rekken:
[symbol:uendelig]
[symbol:sum] (x+3)[sup]n[/sup]/n[sup]2[/sup]
n=1

Jeg har regnet en god stund på dette. Jeg kom frem til at rekken konvergerer for alle tall x. Men i oppgave teksten står det at jeg skal bestemme området.. da skulle man tro at det faktisk er et område, for eks. "konvergerer for -1<x<1", men jeg får da som sagt at rekken konvergerer for alle tall x. Jeg kan jo selfølgelig si at rekken kovergerer for alle reelle tall, men siden det blir framhevet i teksten at jeg skal finne et område blir jeg litt skeptisk på om jeg har gjort rett.

noen forslag?

Takker på forhånd.

Denne rekka vil konvergere for

[tex]-1\leq |x+3|\leq 1[/tex]

Det vil si for [tex]-4\leq x\leq -2[/tex]

Man kan for eksempel bruke forholdstesten for å påvise konvergens i det indre og integralkriteriet for å påvise konvergens i endepunktene.