matematikk.net

Er klar over at dette kanskje har mer med fysikk enn matte å gjøre, men jeg trenger hjelp og håper at noen her kanskje kan hjelpe.

Jeg har fått utdelt følgende oppgave:

Bruk Stefan-Boltzmanns lov til å beregne temperaturen på overflaten til planeten Mars når du vet at sola stråler som et sort legeme, og har en overflatetemperatur på 5800 K. Mars er i termisk likevekt, det vil si at innstrålt effekt fra sola er lik utstrålt effekt fra Mars, men regn med at 10% av solstrålingen reflekteres. Vi setter e=1,0 både for sola og Mars. De nødvendige data for beregningene må du finne fram selv.

Jeg vet at Stefan-Boltzmanns lov er Φ = A*Ɛ*σ*T^4.

I tillegg har jeg funnet ut at avstanden mellom sola og mars er 2,28*10^11.

σ = 5,76 * 10^-8

Mars radius er 3,397*10^3, og Solas radius er 6,96*10^8.

Solarkonstanten på Jorda er 1370. I tillegg har jeg regnet ut solarkonstanten på Mars til å være 901.

Er det noen der ut som kan hjelpe meg videre??

Lenge siden sist men kan vel prøve..

Først må du vel finne lysstyrken (luminosity) til solen, og videre etablere at 90% av dette vil treffe Mars. Du kan nå finne brightness (klarhet?) til mars ved formelen:

[tex]b=\frac{L}{4\pi d^2}[/tex]

Der L er solens lysstyrke og d er avstanden mellom Mars og Solen. Nå kan du vel finne lysstyrken til Mars, ved at:

[tex]L=b \cdot 4\pi r^2[/tex]

Dermed er veien kort til overflatetemperaturen på Mars kort ved hjelp av Stefan-Boltzmann, om ikke alt dette er bare tull da. Det gjenstår å se, selv får jeg 40 Kelvin etter noe kaotisk regning, og det kan vel ei stemme..

hmm. 40 kelvin stemmer kanskje ikke nei. Skal prøve denne formelen selv, må først bare finne et tall for L (solens lysstyrke). Har tidligere prøvd meg på formelen:

π*RMARS*S = σ*4*π*(RMARS)^2*T^4

Følte ikke jeg kom helt i mål med det, fordi den ikke tok hensyn til solas temperatur. Jeg fikk jo heller ikke korrigert for disse 10% av strålingen som ble reflektert, men svaret var vel ikke helt borte i natta. Fikk -22 grader Celcius eller noe lignende. I ligningen ovenfor har jeg også satt Ɛ=1 for begge planeter..