matematikk.net

Løs likningen :

[tex]1000\cdot {e}^{4x}-800 = 0[/tex]

Jeg gjorde slik :

[tex]e^{4x} = \frac {800}{1000}[/tex]

[tex]4x = ln 0.8[/tex]

Så uansett hva jeg gjør nå får jeg stygt svar. Jeg er ikke helt sikker på om det er riktig frem til hit engang.

om jeg deler ln 0.8 med 4 eller ganger med 1/4 (så i noen gamle notater at de hadde gjort det)

[tex]2x-1 = ln \frac{5}{3}[/tex]

[tex]x = \frac {1}{2}(ln\frac{5}{3}+1) \approx {0,755}[/tex]

Så hvis noen kunne forklart det også så takk

Du har fått riktig svar:

[tex]x=\frac{ln0.8}{4}[/tex]

Dette får du bare ved å dele hver side på 4, slik at:

[tex]\frac{4x}{4}=\frac{ln0.8}{4}[/tex]

[tex]1\cdot x=x=\frac{ln0.8}{4} [/tex]

Dette er et fullstendig akseptabelt svar, faktisk et svært nøyaktig svar. Du vet også at svaret er korrekt ved å plugge inn verdien for x i den opprinnelige likningen og ser om du får (her) 0 på begge sider.

Men det er sånn at jeg har prøvd å sette det inn i den opprinnelige likningen og at jeg får feil svar..
Men da er det vel bare noen parantes bommerter da tenker jeg..

Du ser lett at du har lett svar hvis du ser litt nærmere på:

[tex]e^{(4\cdot \frac{ln0.8}{4})}=e^{(ln0.8)}[/tex]

Her du sikkert en kjent regel.

Stemmer da vel det.

[tex]1000 \ \cdot \ e^{\ln{0.8}}-800 = 0[/tex]

Er denne oppgaven fra 3MX eller R2 ?

Dette er vel 2MX og R1-pensum?

Da er [tex]e^{ln-0,223}=-0,223[/tex]

For den naturlige logaritmen til x,lnx er det tallet vi må opphøye e i for å få x.

Altså [tex]e^{lnx}=x.[/tex]

Hva har det med oppgaven å gjøre at [tex]e^{\ln(-0.223)} = -0.223[/tex]?

[tex]e^{-0,223}=0,8[/tex]

Som;

[tex]e^{lnx}=x[/tex]

Da får vi [tex]e^{ln0,8}[/tex]

Hva med å bare holde seg til det eksakte tallet, [tex]\ln 0.8[/tex], slik som ovenfor?

Det er forresten forskjell på [tex]-0.223[/tex] og [tex]\ln(-0.223)[/tex].

Scofield skrev;
Da er [tex]e^{ln-0,223}=-0,223[/tex]

[tex]e^{-0,223}=0,8[/tex]


De to er forskjellige.