matematikk.net

Løs ligningen:
-24 sin0,2x + 4 = 7cos0,2x

I og med at punktet (a,b) er (-24,-7) vet jeg at jeg har med 3.kvadrant å gjøre. (fører senere til at jeg får tallet 3,426 i ligningen min)

Etter litt regning kommer jeg da frem til at ligningen kan omskrivest til:
25sin(0,2x+3,426) = -4
Deler så med 25 på begge sider.
Står da igjen med:
0,2x + 3,426 = [symbol:pi] +0,1607 + K* 2[symbol:pi] ELLER 0,2x + 3,426 = 2[symbol:pi] -0,1607 + K* 2[symbol:pi]

Etter litt om og men står jeg igjen med

x=-0,6182 + 10[symbol:pi]k ELLER x=13,48 + 10[symbol:pi]k

Fasitsvaret er:
x=30,8 + 10[symbol:pi]k ELLER x=13,48 + 10[symbol:pi]k

så det er tydelig at jeg er inne på noe. Men får det da vitterlig ikke til helt rett??

(Har funnet ut at om jeg tar å setter inn k=1 i det første svaret så får jeg -0,6182 + 10*[symbol:pi]*1 = 30,8)

Hva gjør jeg feil?? Virker som det er dette minussvaret som lurer meg på noe vis, men jeg kan ikke se for meg at du MÅ sette inn k=1 hver gang du får et minussvar !?)

*irritert*

Håper på god hjelp. Har forklart så godt jeg kan. Hadde blitt glad om noen hadde tatt seg tid til å veiledet meg! Klarer jeg denne oppgaven har jeg kontroll på hele kapitlet...

Jeg ville ikke gjort det slik du har gjort det her, men det kan være at vi har lært forskjellig. Du kommer jo fram til riktig svar. Om du må legge til en periode eller to spiller ingen rolle. Dette er jo som du skrev i tittelen "periodiske funksjoner". -0.619 er like riktig som 30,8 så framt ikke ett intervall er spesifisert i oppgaven (Noe det somregel er).

Jeg kan skrive den ned slik jeg lærte å gjøre det på min skole:
Vi gjør det likt fram til man har:

[tex]sin(0,2x+3.426)=-\frac{4}{25}[/tex]

Når vi nå kjører sin¯¹ på den, så har jeg lært at den første løsningen gir seg selv:
0,2x+3.426=-0.16

Og løser med hensyn på x og ender opp med:
x=-17.933 + k10[symbol:pi]=13.48

Mens for å finne den andre løsningen, at vi tar vi svaret fra sin¯¹ og trekker fra [symbol:pi] på høyre side av erlik, altså:
0,2x+3.426= [symbol:pi] - (-0.16) (Legg merke til to minus som blir pluss i dette tilfellet, men ikke alltid).

Vi løser denne med hensyn på x og får:
x = -0.622 +k10[symbol:pi] = 30.80

Som vi ser har vi samme resultat, og jeg tørr ikke å påstå at du gjør feil, men vi gjør det ihvertfall forskjelli. Men bekymre deg ihvertfall ikke for at du må legge til en periode, for hvis du løser noen tilsvarende oppgaver så ser du at det ikke konsekvent blir slik at du alltid må legge til en periode

Okay, takk for svar. Virker som at boka / fasiten vår ikke har sansen for negative svar!