matematikk.net

Hei! Oppgaven er sånn her:

Konstruer en firkant ABCD etter disse opplysningene:

AB = 11,0 cm
Vinkel A = 60 grader
Vinkel B = 45 grader
AB er parallell med CD, og avstanden mellom de parallelle sidene er 4,0 cm.

Familien Fredriksen har kjøpt en tomt slik som denne. Målestokkene er 1:1000. Hva er arealet til tomten som Fredriksen har kjøpt?

Klarer å konstruerer men ikke resten :S

Regn ut arealet.

Du vet at kopien er 1:1000 så stor som originalen, hva må du gjøre for å regne ut originalen?

Gommle wrote:Regn ut arealet.

Du vet at kopien er 1:1000 så stor som originalen, hva må du gjøre for å regne ut originalen?

Gange med 1000?

Men jeg finner ikke ut hva CD er

Du må gange alle sidene med 1000 så regne ut arealet.

Ved regning har jeg funnet at [tex]CD \approx 4.7cm[/tex] på kopien, men det må du dobbelstjekke

Et hint: Du har et trapes. Lag rettvinklede trekanter slik at du har to trekanter og en firkant. Hvis dette er en konstruksjonsoppgave har du sikkert lov å benytte linjal til å måle sidene med.

Man har vel egentlig ikke lov til å bruke linjal til å måle sider når man konstruerer

Det kan nok stemme, men hvis du følger espen180s råd så burde du greie å finne CD ganske greit, derfra er det ikke langt tl trapesets areal:

[tex] A= h\frac{a + b}{2} [/tex]

Der h er høyden, a og b er grunnlinje og "topplinje".

Fikk at linje cd ble 4,96 cm elns jeg. Mulig at jeg har regnet feil.

Vis utregningen din, så kan vi sjekke.

Siden vi vet at BAD = 60 grader, må AED være 30 grader.

Høyden i den trekanten blir da 4 cm

DE = 4*tan(30)

DE = 4*0.51

DE [symbol:tilnaermet] 2.04 cm ?


På den andre siden av trapeset, må det være en likebent trekant, og derfor må den siste lengen også være 4 cm

(11-4-2.04)cm = 4.96 cm


Jeg vet ikke om det her ble riktig, men det er i alle fall det jeg trodde.

Hmm. La meg vise min utregning:

Ved å lage normaler på AB som treffer D og C får vi et rektengel og to rettvinklede trekanter. Vi lager punkt E under D og punkt F under C

[tex]AE=\frac{4}{\tan 60}=2.3094[/tex]

[tex]BF=\frac{4}{\tan 45}=4[/tex]

[tex]CD=AB-(AE+BF)[/tex]

[tex]CD=11-2.3094-4=4.6906[/tex]

Siden når begynte man å bruke tangens, sinus og cosinus i ungdomsskolen?

Det du sier, stemmer nok bedre!

Vi fikk et hefte vi skulle lese, for drøyt 1 mnd. siden, som innehold bl.a. trigometri.

Du er ikke så helt på bærtur. Du har bare en liten regnefeil.

4*tan(30)=2.309401... du skrev at det var 2.04

Ok... men jeg får fremdeles 2.03 som svar

tan(30) = 0.577..

Still kalkisen inn på "deg" i stedet for "grad".

Bruk "deg" (degree) når du skal regne med grader.
f.eks. tan(30), sin(45) og cos(60)

eller "rad" når du regner radianer.
feks. tan(pi/6), sin(pi/4) og cos(pi/2)

"grad" brukes ikke. Har aldri vært borti noen tilfeller.
Men det er såkalte nygrader. Du deler sirkelen opp i fire hundre nygrader.

Aah. Takk, Knuta Da ble ikke utregningen så feil allikevel