matematikk.net

Anne har regnet ut at hun på en kjøretur som varte en time, holdt en gjennomsnitts fart på 60 km/t.

På første del av turen var veien så dårlig
at hun måtte holde en gjennomsnittsfart på 48 km/h

På siste del av turen var veien bedre, og hun holdt
en gjennomsnittsfart på 64 km/t

-Hvor lenge holdt anne en gjennomsnittsfart på 48 km/t?



jeg trenger tips til å løse oppgaven. Fremgansmåte osv, og svaret hvis det er mulig^^,

Du kan enkelt finne hvor langt hun kjørte. I tillegg kan du uttrykke hvor langt hun kjørte som summen av lengden hun kjørte i 48km/h, og lengden hun kjørte med fart 64km/h. Tiden hun kjørte i 48km/h kan du kalle f.eks. x. Hvis hun kjørte en tid x med fart 48km/h, hvor lenge kjørte hun da med farten 64km/h?

Hva kan du gjøre når du har to ligninger eller uttrykk for den samme lengden, som inneholder én ukjent?

Vektormannen wrote:Du kan enkelt finne hvor langt hun kjørte. I tillegg kan du uttrykke hvor langt hun kjørte som summen av lengden hun kjørte i 48km/h, og lengden hun kjørte med fart 64km/h. Tiden hun kjørte i 48km/h kan du kalle f.eks. x. Hvis hun kjørte en tid x med fart 48km/h, hvor lenge kjørte hun da med farten 64km/h?

Hva kan du gjøre når du har to ligninger eller uttrykk for den samme lengden, som inneholder én ukjent?

beklager for å bry deg, men jeg har regnet matte i hele dag....kan du forklare det på en enklere måte, og du kan gi meg svaret.

For det første vet vi at hun til sammen har kjørt [tex]s = 60\frac{km}{h} \cdot 1h = 60km[/tex].

Vi kan også uttrykke strekningen på en annen måte, som summen av strekningen hun kjørte med farten 48km/h, og strekningen hun kjørte med farten 64km/h. Vi vet ikke hvor lenge hun kjørte med de hastighetene, så la oss kalle tiden hun kjørte i 48km/h for x. Hvor lenge kjørte hun da med farten 64km/h? Jo, siden hele turen varte én time, må hun da ha kjørt (1 - x) timer med farten 64km/h. Nå kan vi uttrykke strekningen som summen av de to strekningene hun avla med de forskjellige gjennomsnittshastighetene (vi ser bort fra enhetene for å gjøre det mer oversiktlig):

[tex]s = 48 \cdot x + 64 \cdot (1 - x)[/tex]

Men vi vet også, som vi fant øverst, at [tex]s = 60[/tex]. Vi har altså to uttrykk for samme lengden -- da kan vi sette dem lik hverandre:

[tex]48 \cdot x + 64 \cdot (1 - x) = 60[/tex]

Nå tar du resten.

Tenk på denne måten (det samme som Vektormannen har sagt).

Du har kjørt i én time, i en ukjent del av denne timen kjørte du i 48 km/t, og resten av timen kjørte du i 64 km/t. Dette kan vi så sette opp for å finne gjennomsnittsfarten din per time, den vet vi allerede er 60, dermed:



[tex]60=\frac{64 \cdot x +48 \cdot (1 - x )}{1}[/tex]

Løs for x!

EDIT: Treg

groupie wrote:Tenk på denne måten (det samme som Vektormannen har sagt).

Du har kjørt i én time, i en ukjent del av denne timen kjørte du i 48 km/t, og resten av timen kjørte du i 64 km/t. Dette kan vi så sette opp for å finne gjennomsnittsfarten din per time, den vet vi allerede er 60, dermed:



[tex]60=\frac{64 \cdot x +48 \cdot (1 - x )}{1}[/tex]

Løs for x!

EDIT: Treg

Gjør ikke du en liten feil her......fordi vektormannen skriver at:

48km/t skall ganges med X + 64km/t skall ganges med (1-x)

du gjør om plassene til X og (1-x).....er ikke det feil?[/b][/list][/code][/quote][/u][/i]

Det er strengt tatt ikke feil. Det du får når du løser for x er da hvor lenge hun kjørte i 64km/h, og ikke 48km/h. Men det er jo lett å finne det ut når du først har funnet x uansett hvordan du gjør det.