matematikk.net

Er det noen som kan hjelpe meg litt med hvordan man finner faseforskyvningen når man har en grafe gitt av en sinusfunksjon eller cosinusfunksjon?

f.eks ved; f(x)= -4,5cos(2x+3)-0,5

Generelt har du
[tex]A \cos ({\omega x + \phi})+a[/tex]
phi er her fasekonstanten og hvis jeg ikke husker helt feil så faseforskyver du mot venstre når den er positiv og omvendt.

ser at en annen har svart før meg

For funksjonen f (x) = a*sin (bx + c), er faseforskyvningen lik -c/b.

Link til læreside om temaet:

http://www.regentsprep.org/Regents/math ... eshift.htm

Takk, hadde blitt svært takknemlig om noen kunne se litt på disse to som jeg mener å ha regnet riktig men ender opp med galt svar;

A)

Ligningen:

2sqrt(2) cos [symbol:pi] x + sin [symbol:pi]x = 1

Mellomregningen min; A=5 , Fasen= tan^-1 (2sqrt2) = 1,231

[symbol:pi] x + 1,231 = sin^-1 (1/3) + k2 [symbol:pi]

eller [symbol:pi] x + 1,231 = [symbol:pi] - sin^-1 (1/3) + k2 [symbol:pi]

B)

Ligningen;

-24sin0,2x + 4 = 7cos0,2x

Mellomregningen min; A=25, Fasen= tan^-1 (-7/-24) + [symbol:pi] = 0,2838 + [symbol:pi] = 3,4254

0,2x + 3,4254 = sin^-1 (-0,16) + k2 [symbol:pi]
eller 0,2x + 3,4254 = [symbol:pi] - sin^-1 (-0,16) +k2 [symbol:pi]

De korrekte svarene;

A: x=0,5+2k eller x= 1,72+2k
B: x=13,49+10 [symbol:pi] k eller x=30,80+10 [symbol:pi] k

Det jeg bommer på er leddene foran 2k og 10 [symbol:pi] k
Noen som kan se noe feil i mellomregningen?

I den første oppgaven må du nok se på utregningen av A. På den andre oppgaven så må phi være i samme kvadrant som punktet (a,b)

Beklager skrivefeil A=3 skulle det stå der ( men det blir forsatt ikke riktig svar, se utregning).

Skjønner ikke hva du mente med nummer 2. Ligger ikke phien i 3.kvadrant? Hvordan skal jeg regne ut phi?

Jeg får A til å bli

[tex]\sqrt{(2\sqrt{2})^2} = \sqrt{4*2} = \sqrt{8} = 2.828[/tex]

men det kan være du bare rundet opp?
Når det kommer til oppgave to, så gjorde jeg den om til:

[tex]7cos(0,2x)+24sin(0,2x)=4[/tex]

(Det spiller ingen rolle om du flytter til den ene eller andre siden, men jeg liker best å jobbe med positivt fortegn )

Da skal phi være i 1. kvadrant. (Om du har negativt fortegn, skal phi være i 3. kvadrant)

[tex]tan \phi = \frac{7}{24}[/tex]

[tex]\phi = arctan \frac{7}{24}[/tex]

[tex]\phi = 0,284[/tex]

Så for å kontrollere at den er riktig, så gjør vi om fra radianer til grader

[tex]0,284\cdot \frac{180}{\pi} = 16,3[/tex]

Det skulle stemme bra med punktet (24,7)

Nei, A er det den skal være fordi;

A= kvadratrota av ((2 [symbol:rot] 2)^2 + 1^2) = [symbol:rot]9= 3

Angående nummer 2, dette er tangensverdien jeg har funnet, men svarene blir ikke rette.

Doh! Pinlig feil

Når det kommer til oppgave 2 så viser du ikke fullstendig utregning, men jeg fikk rett i forhold til fasiten du pastet.