matematikk.net

Hva blir:
[tex] 3^0?[/tex]
Og kan noen forklare hvorfor?

Hvis du kjenner til noen (en?) potensregler er det ikke så vanskelig å forstå.

Bruk som i eksemplet ditt tallet 3 som grunntall, opphøyd i en hvilken som helst potens. Kaller denne n. Gang denne med 3 opphøyd i -n:

[tex]3^{n}\cdot 3^{-n}=3^{n-n}=3^0[/tex]

[tex]3^{n}\cdot 3^{-n}= \frac {3^{n}}{3^n}=1[/tex]



Håper det ble forståelig nå

Takk skal du ha, fint levert.
Så hvis n er 2 blir det:

[tex]3^2-^2[/tex]

Hvilken praktisk hensikt har den?

thmo wrote:Takk skal du ha, fint levert.
Så hvis n er 2 blir det:

[tex]3^2-^2[/tex]

Hvilken praktisk hensikt har den?

Bruk {} rundt potensen for å få uttrykket:
[tex]3^{2-2}[/tex]

Jeg vet ikke helt hva det praktiske er, annet enn at uansett hvilket tall vi opphøyer i null, får vi en.

Unntaket er tallet null. Ser du hvorfor?

Er det fordi [tex]0^n=0[/tex] og [tex]\frac{0}{0}[/tex] er udefinert?

espen180 wrote:Er det fordi [tex]0^n=0[/tex] og [tex]\frac{0}{0}[/tex] er udefinert?

Null i nevner er problemet ja

Hva blir 0^0 egentlig? Det må jo bli null.

[tex]\frac{0^3}{0^3} = 0^{3-3} = 0^0[/tex]
[tex]\frac{0^3}{0^3} = \frac{0}{0} = 0[/tex]

Eller hur..

0^0 er udefinert.

se på x^x når x nærmer seg null, og se på 0^x når x nærmer seg null.

ser du hvorfor det blir en dårlig tolkning?

Ikke helt. Mener du når x er lavere enn 1?

En annen måte å forklare at [tex]a^0=1[/tex] på, er følgende:

[tex]2^3=1*2*2*2 \\ 2^2=1*2*2 \\ 2^1= 1*2 \\ og 2^0=1[/tex]