matematikk.net

Jeg kan både faktorisere / derivere og forkorte. Problemet er at jeg har glemt rekkefølgen

Kunne noen forklart meg følgende:

Deriver følgende:

[tex]f(x) = \frac{{x^2 - 9}}{{x + 3}}[/tex]

Det jeg lurer på er om jeg skal faktorisere funksjonen med 3 kvadratsetning og forkorte bort slik at jeg sitter igjen med x-3 som derivert blir 1.

Eller skal jeg bruke derivasjonsregelen for en brøk direkte og få dette svaret derivert ?

[tex]\frac{{ - x^2 + 2x + 9}}{{x + 3}}[/tex]

Jeg er litt i villrede her, kan noen opplyse meg om hva som er regelen her, forkorter og faktoriserer jeg alt først, og deriverer deretter eller går jeg rett på deriveringen.

Jeg hadde håpet at begge variantene ga samme svaret, da jeg trodde det var logikken her men den gang ei

På forhånd takk !

Stian

Sikker på at du deriverte riktig der? Jeg fikk [tex]\frac{x^2+6x-9}{x^2+6x-9}[/tex]. Om du vil kan du også skrive det som [tex]\frac{2x}{x+3}-\frac{x^2-9}{(x+3)^2}[/tex].

Du kan forkorte brøken til [tex]x-3[/tex] og derivere og få 1, eller du kan derivere hele sulamitten og fortsatt få 1.

Dersom du bruker brøkregelen står du igjen med [tex]f^\prime(x) = \frac{x^2 + 6x + 9}{x^2 + 6x + 9} = 1[/tex].

Jeg har nok rotet kraftig her ja !

Takk for hjelpen, det viktigste var å få bekreftet at jeg fikk samme svar enten jeg faktoriserte og forkortet eller ikke.

Ble litt bekymret her en stund

Takker så mye.