matematikk.net

Hei

Et svømme baseng r rektangelformet. Bredden er 8m og lengden 25m. Dybden er 2m i den delen av basenget som er 12m langt. Deretter kråner bunnen jevnt opp til 1m i den andre enden. Det blir tappen ut vann slik at vannet står 0.6m over bunden på det dypeste. Hvor stort areale av skråbunden blir liggende over vannet?

Har kommet til at jeg finner volumet i det delen av basenget gvor skråningen skjer:

(0.6+1)(13x8)/2 =83,2m^3

slik at hvis dennedelen av basenget er fylt med vann blir volumet: 13x8x1 =104m^3 noe som også er arealet av grunflaten.. Jeg har en mistanke på at jeg skal finne grunnflaten av volumet 83,2m^3 slik:

83,2m^3 = (a+b)høyde /2

også her klarer jeg ikke å komme til riktig svar...
i min fasit er svaret 41,7 m^2

Du trenger ikke tenke på volum i det hele tatt. Det er formlikhet som er tingen. Skråningen danner en rettvinklet trekant med grunnlinje 13m, og høyde 1. Pythagoras gir at skråningen da blir 13,04m. Hvis vi nå kaller den delen av skråningen som er under vann for x, kan vi ved hjelp av formlikhet finne denne lengden. x blir hypotenus i en rettvinklet trekant med høyde 0,6m. Dermed har vi at 13,04 / 1 = x / 0,6. Løsningen på denne likningen gir at x = 7,8m. Den delen av skråningen som ligger over vann blir dermed 13,04m - 7,8m = 5,22m. Ganger vi denne med bredden av basenget, 8m, får vi at arealet av denne delen blir 41,7m[sup]2[/sup]. Spør hvis noe var uklart!