matematikk.net

Om man har denne andregradsulikheten:
x2 + x - 2 < 0

hva skjer med x i bruk av andregradsformelen?

Vil dette bli oppsettet?

x = [symbol:plussminus] kvadratrot -4(-2), og under brøkstreken 2

Beklager rotete oppsett, men kanskje noen veit åssen man lager kvadratrot og brøkstrek når man skriver inn tekst?

Det blir slik:

[tex]x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot (-2)}}{2}[/tex]

Løs denne først:

[tex]x^2+x-2 = 0[/tex]

Og bruk regelen for faktorisering av andregradsuttrykk:

[tex]ax^2+bx+c = a(x-x_0)(x-x_1), \ \rm{hvor} \ x_0 \ \rm{og} \ x_1 \ \rm{er l\cancel{o}sninger av andregradsuttrykket}[/tex]

Altså får du:

[tex]x^2 + x-2 = (x-1)(x+2)[/tex]

Og du ender opp med:

[tex](x-1)(x+2) < 0[/tex]

Dette setter du inn i et fortegnsskjema, for å finne ut hvilke x-verdier som tilfredstiller ulikheten.

Takk! Skjønte det forsovet på første svar, men takk for regelen for faktorisering av andregradsuttrykk!

Til neste gang, hvordan skriver jeg brøkstrekene og kvadratrøttene i dette tekstsystemet? (rent datateknisk spørsmål)

Les litt her:

http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... php?t=5569