matematikk.net

Jeg selv har 1T, som noen her kanskje har fått med seg, men i disse tentamenstider går jo litt av tiden med til å hjelpe de kjære små på ungdomsskolen. De fikk utlevert fjorårets tentamen for å øve seg på, og der var det flere oppgaver jeg reagerte på.

2 poeng, del 2:
På Nero Voda er det salg på bukser. Man får to bukser for 99,-. Martin har akkurat fått ukelønna på 100,- og trenger nye bukser. Butikken har følgende fire farger tilgjengelige: rød, blå, grønn og gul. Lag en oversikt som viser hvilke kombinasjoner Martin kan velge på buksene.

For hva er egentlig poenget her? Bare kreve tid?

2 poeng, del 3:
Achtar, Baktar, Chaktar og Daklar er født med ett års mellomrom, i den rekkefølgen. Produktet av alderen deres er 7920. Hvor gamle er hver av dem?

Prøvde å løse den som ligning, men det ble jo alt for vanskelig for meg som førsteårsstudent på videregående, og kan jo ikke være meningen at man skal løse noe sånt i tiende klasse. Det tok imidlertid bare 1 min å prøve seg frem til det riktige svaret på kalkulator. Er det virkelig det som er meningen på en matematikktentamen, å prøve seg frem på kalkis?

Det var flere som var verre enn dette, men dette er de to eneste jeg husker i farten. Syns de var litt dumme.

[tex]x(x+1)(x+2)(x+3) = 7920[/tex]

[tex]3x^5+6x^4 = 7920[/tex]
Edit: Hodet mitt går litt i surr etter for mye cola ja

Er det mulig å løse den oppgaven med vanlig algebra?

Du har nok ikke korrekt ekspandering av parantesene der:

[tex]x(x+1)(x+2)(x+3) = (x^2+x)(x+2)(x+3)=\\ (x^3+2x^2+x^2+2x)(x+3)=x^4+6x^3+11x^2+6x[/tex]

Dermed:

[tex]x^4+6x^3+11x^2+6x =7920[/tex]

Ikke at dette er spesielt algebravennlig. Ser derfor for meg at man skal løse den grafisk og x=8..

Jeg kan få det ned på dette, der [tex]u=x^2[/tex]:

[tex]u^2+6u\sqrt{u}+11u-7914=0[/tex]

Det grafiske svaret blir, ihvertfall på min kalkis, noe unøyaktig.

Jeg konkluderer med at det er en teit oppgave å gi på tentamen? Man skal altså prøve seg frem på kalkulator for å finne svaret? Håper det ikke er bare jeg som syns det er teit.

Tror den skal løses på følgende måte:

x(x+1)(x+2)(x+3) = [tex]2^4\cdot 3^2\cdot 5\cdot 11[/tex]

Så vi ønsker å lage 4 etterfølgende heltallsprodukter av dette. Da er det ikke urimelig å prøve med 8 = 2^3, 9 = 3^2, 10 = 5*2, og 11.

Er vel ikke så dum oppgave dette? Eventuelt vil man vel bare prøve å gange sammen 4 etterfølgende heltall til man kommer dit da. Vet ikke hva man skal vise på en tentamen på uskole, og vet derfor ikke om oppgaven er "teit".

Når jeg tenker meg om er det vel meningen at man skal gange 4 etterfølgende heltall, da det tar kortere tid enn å finne primtallsfaktoriseringen.

svaret vil jo også litt ikke så gæli langt unna 3de roten, så man kommer seg jo i nabolaget ganske lett?

Kanskje man skulle løse oppgaven ved å prøve seg fram i excel.
"Oppgaven er spesielt tilrettelagt excel"

Det går jo fort nok.

1. Oppgaven går vel på "statistikk og sannsynelighet" Men for å være helt ærlig synest jeg 90% av det kapittelet var BS. Er så heldig at jeg slipper å gjøre d jeg føler meg for god for og endte opp med å gjøre hele to oppgaver i hele kapittelet.

2. Oppgaven går under "problemløsning" elns. og er kun delvis relatert til matematikk i det hele tatt da du er ment å resonnere deg fram til svaret. (Har hatt lignende oppgaver der vi fikk beskjed om å skrive "hvordan vi tenkte for å komme fram til svaret", dessuten er de fine ligningene deres langt over u. skole pensum )

I denne oppgaven kunne jeg f. eks ha prøvd med x=10 og funnet ut at x < 10 og skrevet det igjen med forskjellige verdier til jeg kom fram til riktig svar.

TEIT!