derivasjon av periodiske funksjoner

[gill]

Har en oppgave

y=x+sinx

Bruk den deriverte til å vise at grafen ikke har noen topp- eller bunnpunkter

jeg deriverte og fikk 1+cosx

Men hva gjør man etterpå?

[Vektormannen]

Hva må gjelde for den deriverte i et ekstremalpunkt?

[zell]

Topp eller bunnpunkt når:

[tex]f^,(x) = 0[/tex]

[tex]1+\cos{x} = 0 \ \Rightarrow \ \cos{x} = -1[/tex]

[tex]x = \pi + n2\pi[/tex]

Regner med du har fått oppgitt en definisjonsmengde her?

[Vektormannen]

Det blir ikke ekstremalpunkt, for den deriverte blir ikke null samtidig som den skifter fortegn.

[zell]

Det er sant, men man har fortsatt lokale min/maks, og man vil få ekstremalverdier om man har fått oppgitt en definisjonsmengde, i endepunktene (mest sannsynlig)

[Vektormannen]

Det skal jo vises at grafen ikke har noen topp- eller bunnpunkter ...

[zell]

Ser ut som jeg sløyfet akkurat den biten, da funker jo din argumentasjon..

[groupie]

Oppgaven kan vel også løses ved den andre deriverte satt =0?