matematikk.net

linje l: x=2t+2 y=t+1
linje m: x=3-s y=3+s

Undersøk om linjene l og m står vinkelrett på hverandre.

Jeg veit at vektorene ganget sammen skal bli 0, hvis de står parallellt på hverandre, men skjønner ikke hvordan vi gjør det!

undersøk produktet av linjenes retningsvektorer (r).

hvis

[tex]\vec r_l \,\perp \,\vec r_m[/tex]

da er

[tex]\vec r_l \,\cdot \,\vec r_m = 0[/tex]

Evt. kan du se på to vektorer som er parallelle med hver sin linje.

[tex]\vec{r}(t) = \vec{r_0} + t\vec{v}[/tex]

[tex]\vec{r_l}(t) = [2t+2,t+1] \ , \ \vec{r_m}(s) = [3-s,3+s][/tex]

Følgelig har du vektorene:

[tex]\vec{v_l} = [2,1] \ , \ \vec{v_m} = [-1,1][/tex]

Hvor [tex]\vec{v_l} || l \ \rm{og} \ \vec{v_m} || m[/tex]