matematikk.net

Har en oppgave der jeg har regnet meg frem til;

>r'(t) = [-2sin t, 4cos t, 1]

Så skal jeg regne absoluttverdien;

|r'(t)| = [symbol:rot] 4sin^2 t + 16cos^2 t + 1^2

Siden utrykket etterpå skal integreres lurer jeg på om det er en lettere måte å skrive dette? Vet at sin^2 t + cos^2 t =1 , men ser ikke om jeg kan bruke dette her...

Den kan forkortes til bare sinus, ja. Bruk formelen:

[tex]sin^2 x + cos^2 x = 1[/tex]

Snu på den, og du får:

[tex]cos^2 x = 1 - sin^2 x[/tex]

Bruk den, gang ut, og trekk sammen og du står igjen med et utrykk med en konstant og sin²

ok, så fikk jeg da;

[symbol:rot] (-12sin^2 t +17)

Integrerte på kalkulator og fikk 16 som svar (og det stemmer)
Men siden oppgaven ber meg regne ut, fortsetter jeg;

s= (0 til 5) [symbol:integral] [symbol:rot] (-12sin^2 t + 17)

Bruker at sin^2 t = 1/2 - 1/2 cos 2x

= (0 til 5) ( [symbol:rot] (-12(1/2 x - 1/4 sin 2x) + 17x)

Noe som ikke stemte. Da har jeg vel integrert feil et sted?

Så vidt meg bekjent, så er ikke integrasjon av kvadratrøtter pensum på videregående skole. Så jeg vet ikke hvordan den løses

Integralene der skal tas på kalkulator på VGS-nivå.

Den er grei! Får skylde på boka da