logaritme
Posted: 09/04-2008 13:30
9^x-6^-2=0 kosen skal æ løse dette? takk på forhånd
Page 1 of 2
Posted: 09/04-2008 13:37
Logaritmer!
Posted: 09/04-2008 13:38
men kosen skal æ løse den, vet at æ skal bruke naturlige logaritme
Posted: 09/04-2008 13:40
Du kan bruke hvilken som helst base du vil, men her er et snasent tips:
[tex]\log(x^y) = y \log(x) [/tex]
[tex]-6^{-2}[/tex] Flytter du bare over, men husk: Ta log av alle ledd!
[tex]\log(x^y) = y \log(x) [/tex]
[tex]-6^{-2}[/tex] Flytter du bare over, men husk: Ta log av alle ledd!
Posted: 09/04-2008 13:41
9^x-3^x-2=0
6^x=2
xln6=ln2
x=(ln2)/(ln6)
x=0,386 men fasit viser x=ln2/ln3=0,63
6^x=2
xln6=ln2
x=(ln2)/(ln6)
x=0,386 men fasit viser x=ln2/ln3=0,63
Posted: 09/04-2008 13:43
ops skrive litt feil æ..groupie wrote:Du kan bruke hvilken som helst base du vil, men her er et snasent tips:
[tex]\log(x^y) = y \log(x) [/tex]
[tex]-6^{-2}[/tex] Flytter du bare over, men husk: Ta log av alle ledd!
(9^x)-(6^x)-2=0
Posted: 09/04-2008 13:44
Hva får deg til å tro at [tex]9^x - 3^x = 6^x[/tex]? Jeg ville heller brukt at [tex]9^x = (3 \cdot 3)^x = 3^x \cdot 3^x[/tex].
Posted: 09/04-2008 13:45
Vektormannen wrote:Hva får deg til å tro at [tex]9^x - 3^x = 6^x[/tex]? Jeg ville heller brukt at [tex]9^x = (3 \cdot 3)^x = 3^x \cdot 3^x[/tex].
takk nu klarer æ meg 
takkPosted: 09/04-2008 14:13
takk for hjelpen æ fikk, men nu er det ny oppgave som æ plages med..
12e^x+e^(-x)=7
12e^x+(1/e^x)=7 setter e^x=u og multipliser likn med u og får:
12u^2+1=7u
12u^2-7u+1=0
u=1/3 og u=1/4
e^x=1/3
x=ln(1/3) og x=ln(1/4) er dette riktig? fasit viser x=-ln3 og x=-ln4
12e^x+e^(-x)=7
12e^x+(1/e^x)=7 setter e^x=u og multipliser likn med u og får:
12u^2+1=7u
12u^2-7u+1=0
u=1/3 og u=1/4
e^x=1/3
x=ln(1/3) og x=ln(1/4) er dette riktig? fasit viser x=-ln3 og x=-ln4
Posted: 09/04-2008 14:23
Riktig, for husk at [tex]\ln(\frac{1}{3}) = \ln(3^{-1}) = -\ln{3}[/tex].
Posted: 09/04-2008 14:37
aha det glemte æ heltVektormannen wrote:Riktig, for husk at [tex]\ln(\frac{1}{3}) = \ln(3^{-1}) = -\ln{3}[/tex].
takk så er det to oppgaver til:Oppgave1
[tex]e^{x}-e^{-x}=\frac{3}{2}[/tex]
[tex]e^{x}-\frac{1}{e^{x}}=\frac{3}{2}[/tex] [tex]e^{x}=u[/tex]
[tex]u^{2}-1=\frac{3}{2}u[/tex]
[tex]u^{2}-\frac{3}{2}u+1=0[/tex]
får ingen løsning men på fast står det x=ln2
Oppgave2.
[tex]\frac{e^{x}-e^{-x}}{e^{x}+e^{-x}}=\frac{1}{3}[/tex]
Posted: 09/04-2008 14:39
Du bytter fortegn på 1 uten at du har flyttet den noe sted! [tex]u^2 - \frac{3}{2}u - 1 = 0[/tex] gir u-verdier.
Posted: 09/04-2008 14:41
wow det så æ ikke før nu takkVektormannen wrote:Du bytter fortegn på 1 uten at du har flyttet den noe sted! [tex]u^2 - \frac{3}{2}u - 1 = 0[/tex] gir u-verdier.
Posted: 09/04-2008 14:47
På den neste kan du jo f.eks. begynne med å bli "kvitt" brøkene, dvs. gange med nevnerne i hver brøk på begge sider. Da får du noe som bør ligne på de oppgavene du har gjort tidligere.
Posted: 09/04-2008 14:55
da får æ 3.gradslikning som ser sånn ut:Vektormannen wrote:På den neste kan du jo f.eks. begynne med å bli "kvitt" brøkene, dvs. gange med nevnerne i hver brøk på begge sider. Da får du noe som bør ligne på de oppgavene du har gjort tidligere.
[tex]\frac{1}{3}u^{3}-u^{2}+\frac{1}{3}u+1=0[/tex] er det riktig?