matematikk.net

Har en oppgave her som jeg strever med.

I en trekant ABC er vinkel A= 60*, AB=3 og AC=2. M er midtpunktet på AB.
a= AB og b=AC. Punktet D ligger slik at BD= t*BC
Bestem t slik at MD står vinkelrett på BC. (skal være piler over alle disse uttrykkene selvsagt, men får ikke til å lage dem her)

Først regner jeg vel ut vektor a^2, vektor b^2 og vektor a * vektor b. Men hvordan går jeg frem videre?

mvh elli.

Finn et uttrykk for [tex]\vec{BC}[/tex]. Da har du automatisk et uttrykk for [tex]\vec{BD}[/tex] også, for den er jo bare [tex]t\vec{BC}[/tex]. Videre kan du enkelt finne et uttrykk for [tex]\vec{MB}[/tex], og da kan du uttrykke [tex]\vec{MD}[/tex]. Og så vet du vel noe spesielt om skalarproduktet [tex]\vec{MD} \cdot \vec{BC}[/tex] når de skal stå vinkelrett på hverandre ...

Edit: t = 3/7 stemmer med geogebra ja ... legg ut fasitsvaret neste gang