matematikk.net

Hei,

Har uttrykket 20 * 7[sup]3x-1[/sup]

som jeg skal derivere.

I følge regelen, (a[sup]x[/sup])' = a[sup]x[/sup] * ln a, fra boka kommer jeg frem til:

20 * 7[sup]3x-2[/sup] * ln7

men fasit sier 60 * 7[sup]3x-1[/sup] * ln 7

Hvorfor 60? Hvilken regel er brukt da?

Dette er en sammensatt funksjon der 3x-1 er kjernen. Du må benytte kjerneregelen.

Ok,

En annen oppgave går: 2[sup]2x+1[/sup]

f(x)' = 2[sup]2x+1[/sup] * (2x+1)' * ln2
f(x)' = 2[sup]2x+1[/sup] * 2 * ln2
f(x)' = 2[sup]2x+1[/sup] * ln4

Fasit her sier: 2 * ln2 * 2[sup]2x+2[/sup]

Hvor gjør jeg feil?

[tex]f^{,}(x) = 2^{2x+1} \cdot 2 \cdot ln2 [/tex]

[tex]f^{,}(x) = 2^{2x+1} \cdot 2^1 \cdot ln2[/tex]

[tex]f^{,}(x) = ln2 \cdot 2^{2x+2} [/tex]

Ok, men fasit sier 2 * ln2 * 2[sup]2x+2[/sup]

Er fasit feil?

Ja

Ok. Takk for svar...