matematikk.net

I funksjonsuttrykket

f(x) = x+a/bx+c

er a, b og c konstanter. Finn a, b og c når [symbol:funksjon] har et nullpunkt for x=2, bruddpunkt for x=1 og en horisontal asymptote y=-1.

Noen som kan hjelpe? Jeg skjønner ikke hvordan jeg skal sette opp ligningene.

Nullpunkt på x=2: Du er sikkert klar over at en brøk med teller 0 blir 0?

Brunnpunkt på x=1: Et bruddpunkt skjer er grafen er udefinert. I dette tilfellet skal bx+c=0 i x=1.

Asymptote på -1: Her må ut se på fortegnet til x i telleren, siden det er den som styrer fortegnet til asymptoten.

Se på rådene jeg har gitt deg for nullpunkt og bruddpunkt, og studer funksjonen. Det er slett ikke vanskelig. Husk: Den enkelste løsning er ofte den beste. Det går an å sette 99x-99=0, men ikke gjør det.

Prøv å sette opp likninger, der du bruker opplysnigene som er gitt:

f.eks. av [tex]x=1[/tex] er et bruddpunkt gir likingen:

[tex]b\cdot 1+c = 0[/tex]

dvs.: [tex]b+c=0[/tex]

Prøv å finne flere likninger...

EDIT: Ser at noen kom før meg...

Tusen takk!

Horisontal:

x/bx = -1
b=-1

Bruddpunkt:
b+c=0
-1+c=0
c=1

Nullpunkt for funksjonen:

0 = 2+a/-1*2+1 = 2+a/-2+1 = 2+a/-1

Siden svaret skal bli null må a være -2 siden 2-2=0 og 0/-1 = 0.

Svar:
a=-2
b=-1
c=1

Helt riktig.