matematikk.net

En kurve K er bestemt ved vektorfunksjonen:
r-vektor(t) = [t^2,t-3,t^2-4]

a) Hvor langt er det langs kurven når t går fra 0 til 3 i verdi?

Det jeg lurer på er om jeg bare regner ut r-vektor(0) og r-vektor(3), så finner jeg avstandene mellom de to. Eller om jeg må ha med r-vektor(1) og r-vektor(2) også?
Om dere ikke forstår hva jeg mener så bare regn oppgaven så jeg kan se.

Neither. Du må integrere den

(Det andre forslaget ditt gir kanskje en tilnærming, men den er feil).

Formel for buelengde:

[tex]S = \int_{t1}^{t2} |\vec{r}^{\tiny\prime}(t)|\, dt[/tex]

stemmer, takk skal du ha !

Fikk 13,5 i lengde. Stemmer det?

Hmm.. Jeg har fikk 13,3

[tex]\vec{r}^{\tiny\prime}(t) = [2t,1,t2] [/tex]

[tex]|\vec{r}^{\tiny\prime}(t)| = \sqrt{4t^2 + 1 + 4t^2} = \sqrt{8t^2 +1}[/tex]

[tex]S = \int_0^3 \sqrt{8t^2 +1}\, dt\, = 13.3[/tex]

Hvordan regnet du ut den siste delen der du fikk 13,3?

Kalkulator, man integrerer ikke kvadratrøtter på videregående, dessverre

Ja, er 3MX dette, så antar at det er calc han vil at vi skal bruke der
Takk skal du ha!

Har en oppgave til knyttet til denne.
Finn skj.pkt K og planet cx(forsøk på å tegnet symbolet)

cx = x + y + z + 1 = 0

Er det slik at jeg finner en parameterfremstilling for vektorfunksjonen K først, for å så sette utrykkene for x y og z inn i likningen for planet?

Fikk at skj.punkt ble (4,1,0) noen som kan se om dette er riktig, får ikke til å sjekke det på calc.

tmsn wrote:Hvordan regnet du ut den siste delen der du fikk 13,3?

Ta en titt på http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... hp?t=17966 om du har lyst til å prøve å løse integralet.