matematikk.net

Finn eksakte verdier for cos v og sin v når tan v = 2 og v er en vinkel i første kvadrant.

I fasiten står cos v = ([rot][/rot]5)/5 og sin v = (2[rot][/rot]5)/5

Lurer på fremgangsmåten her...

tanv=2
tan=sin/cos
sinv/cosv=2
sinv=2cosv
sin[sup]2[/sup]v+cos[sup]2[/sup]v=1
(2cosv)[sup]2[/sup]+cos[sup]2[/sup]v=1
4cos[sup]2[/sup]v+cos[sup]2[/sup]v=1
5cos[sup]2[/sup]v=1
cos[sup]2[/sup]v=1/5
cosv=[rot]1/5[/rot]
cosv=1/[rot]5[/rot]
cosv=[rot]5[/rot]/5
sinv=2 [rot]5[/rot]/5 (sinv=2cosv)

good luck

Takk