matematikk.net

Sitter og jobber med en oppgave i sannsynlighet, og lurer på om jeg er på riktig spor. Oppgaven lyder som følger:

I en boks er det 8 røde og 4 blå kuler. Du skal trekke ut 2 kuler etter hverandre uten tilbakelegging.

a) Lag et valgtre som beskriver situasjonen.
Definer hendelsene:
A: Den andre kulen som blir trukket er rød.
B: Den første kulen som blir trukket er rød.
b) Hva er P(B)? Dvs. hva er sannsynligheten for at den første er rød?
c) Hva P(A|B)? Dvs. hva er sannsynligheten for at den andre er rød gitt at en rød er trukket?
d) Hva er P(A B)? Dvs. hva er sannsynligheten for å trekke to røde kuler?
e) Forklar hva en hypergeometrisk sannsynlighetsmodell er. Finn P(A B) ved å bruke en slik modell. Det blir det samme som å trekke to røde.

a) Valgtre er greit å lage med penn og papir, men noen som vet hvordan man gjør dette på pc?

b) P(B) = 8/12= 0.66 =66%
c) P(A\B)=7/11=0,63=63%

d) P(AIB)= 8/12*7/11=32/132=0,24=24%

e) Hva i all verden er en hypergeometrisk sannsynlighetsmodell? Og hvordan bruker man den?Står ingenting om det i læreboka, og jeg fant ingen forklaring på nettet heller..

Blir superglad for all hjelp!!

Svarene dine er riktige, bortsett fra d). [tex]\frac{8}{12}\cdot\frac{7}{11}=\frac{14}{33}[/tex] [symbol:tilnaermet] 42,4%

En hypergeometrisk modell brukes når man har flere hendelser eller typer som er avhengige av hverandre. Det at de er avhengige skyldes at det hele foregår uten tilbakelegging. Kort og greit kan man si at den hypergeometriske modellen brukes når man skal finne sannsynlighet uten tilbakelegging.

Sjekk her for mer info http://www.matematikk.net/ressurser/per ... hp?aid=639

PS! d) kan løses med en hypergeometrisk modell. Vi setter X som det antallet røde kuler vi trekker ut etter hverandre og får

[tex]P(X=2)=\frac{{4 \choose 0}\cdot{8 \choose 2}}{12 \choose 2}=\frac{14}{33}[/tex] [symbol:tilnaermet]42,4%

Nå ble jeg mye klokere:-)
Tusen takk for raskt og opplysende svar!