matematikk.net

Jeg skal konstruere en rettvinklet trekant med hypotenus [tex]\sqrt 5 + 1[/tex]. Hvor lange må katetene være?
Kan jeg konstruere en trekant med hypotenus [tex]\sqrt 5[/tex] og bare forlenge den med en centimeter?

Katetlengden her er [tex]K\in<0,\sqrt{5}+1>[/tex].

For å få spesifike katetlengder må man også ha en vinkel.

Poenget er at man skal klare å konstruere et linjestykke med irrasjonell lengde ved å bruke pythagoras.

For eksempel kan en konstruere en linje med lengde [tex]\sqrt {13}[/tex] ved å skrive det om til [tex]\sqrt{3^2 + 2^2}[/tex]. Da vil hypotenus til en rettvinklet trekant med kateter lengde 2 og 3, være [tex]\sqrt {13}[/tex].

Det samme med [tex]\sqrt 5 = \sqrt {1^2 + 2^2}[/tex].

Det jeg har problemer med å konstruere er altså et linjestykke med lengden [tex]\sqrt 5 + 1[/tex]. Kan det være så banalt at jeg bare forlenger et linjestykke med lengde [tex]\sqrt 5[/tex] med en centimeter?