matematikk.net

Hvordan regner jeg ut denne:

4 Sin ([pi][/pi]x) = ([rot][/rot]2)/2

Vi begynner med å fjerne brøken, altså ganger vi alle ledd med 2. Vi står da igjen med 8sin(πx) = [rot][/rot]2. Nå kan vi løse ut πx ved å ta invers sinus på begge sider, men da må vi først sørge for å bestemme et intervall hvor hele funksjonen er såkalt "én til én", altså et intervall hvor en horizontal linje krysser grafen kun én gang. Vi vet at sinus er én til én innenfor intervallet -[pi][/pi]/2 til [pi][/pi]/2. Vi deler begge sider på 8, og tar deretter invers sinus på begge sider, vi får da
[pi][/pi]x = sin[sup]-1[/sup](([rot][/rot]2)/8) = 0,177
Deler på [pi][/pi] og får
x = 0,177/[pi][/pi] = 0,057

Spør hvis noe er uklart!

Tusen takk for så kjapt svar!
Har selvfølgelig klart å skrive feil i oppgaven og glemt å gi intervallet [-1,1], men det var invers sinus jeg stod fast på så nå fikk jeg det til!