matematikk.net

Hei! Trenger hjelp til denne oppgaven (CoSinus 9.251)

Vi trekker to kort fra en kortstokk. Vi innfører disse hendingene:
A: Det første kortet er et honnørkort (knekt, dame, konge eller ess)
B: Det andre kortet er et honnørkort (-------"----------------------)

Finn disse sannsynlighetene:
P(B gitt ikke A)

Dette er hva jeg har tenkt så langt:
P(B gitt ikke A) = 36/52 + 16/51

Dette blir feil i forhold til fasit så hadde vært fint om noen kunne hjelpe. Er veldig usikker på den andre brøken min der...

Er ikke [tex]P(B|ikke\, A)=\frac{P(B \cap ikke\,A)}{P(ikke\,A)}[/tex]?

Dermed blir [tex]P(B|ikke\,A)=\frac{\frac{52-16}{52}\cdot\frac{16}{51}}{1-\frac{16}{52}}[/tex], ikke sant?

Hei! Ja, det ser ut til å stemme ut ifra teoriboka. Men jeg skjønner ikke hvordan du kommer fram til telleren. Kan du være så snill å forklare meg dette med teskje? Det står i boka at hendingen A U snudd opp ned B består av de utfallene som er med både i A og i B. Så jeg skjønner ikke hvordan jeg skal tenke når det er ikke A og B.

PS: Du løste den rett

Definisjonen på sannsynligheten for at A ikke inntreffer er gitt ved [tex]P(ikke\,A)=1-P(A)[/tex]

Vi sier vi har tre kuler, A, B og C.

Om vi trekker en tilfeldig kule er sannsynligheten for at vi trekker kule A gitt ved [tex]P(A)=\frac13[/tex], ikke sant? Vi vil ha sannsynligheten for at vi ikke trekker kule A. Hvor mange andre kuler er det å trekke? 2! Dermed er sannsynligheten for at vi ikke trekker kule A 2 av 3. [tex]P(ikke\,A)=\frac23=\frac33-\frac13=1-P(A)[/tex].

Skjønner?

I det aller siste innlegget ditt, er det nevneren du sikter til? Den skjønner jeg nemlig, men takk for meget grundig forklaring likevel Mulig jeg har gått glipp av noe du prøvde å si, men det jeg lurer på er hvordan du kommer fram til telleren (i brøken under) her?

[tex]P(B|ikke\, A)=\frac{P(B \cap ikke\,A)}[/tex]

Hvordan kommer du fram til at telleren blir (36/52)*(16/51) ?

Ok.

Telleren ja. [tex]P(ikke\,A\cap B)[/tex]. [tex]P(ikke\,A)=1-\frac{4}{13}=\frac{52}{52}-\frac{16}{52}=\frac{52-16}{52}=\frac{36}{52}[/tex]. Nå tar vi [tex]P(B)[/tex].

Av "gitt ikke A" vet vi at ett kort er trukket ut av kortstokken, og at dette kortet ikke er et honnørkort. Dermed er sjangsen for å trekke ut et nytt kort [tex]P(B)=\frac{16}{52-1}=\frac{16}{51}[/tex]

Telleren blir [tex]P(ikke\,A\cap B)=\frac{36}{52}\cdot\frac{16}{51}[/tex]

Nevneren er gangske enkelt [tex]P(ikke\,A)[/tex].

Det finnes 4*4 honnørkort i en kortstokk og 52 kort totalt. Sjangsen for å ikke trekke noen av disse er dermed [tex]1-\frac{16}{52}[/tex]. Så enkelt er det.

[tex]P(B|ikke\,A)=\frac{\frac{36}{52}\cdot\frac{16}{51}}{\frac{36}{52}}=\frac{\cancel{\frac{36}{52}}\cdot\frac{16}{51}}{\cancel{\frac{36}{52}}}=\frac{16}{51}[/tex]

Der. Skjønner du nå?

Telleren blir [tex]P(ikke\,A\cap B)=\frac{36}{52}\cdot\frac{16}{51}[/tex]

Ok, så du tar bare sannsynligheten for ett utfall av gangen. Sikkert et veldig dumt spørsmål, men hvorfor multipliserer du her?

Tusen hjertelig takk for grundig forklaring og ikke minst for din tålmodighet!

Her en én måte å se dette på:

Du kaster en mynt i bakken to ganger. Sjansen for mynt er [tex]\frac12[/tex] og sjansen for krone er [tex]\frac12[/tex]. Hva er sjansen for at vi får mynt to ganger? Denne sannsynligheten kaller vi [tex]P(A\cap A)[/tex]. Lag et valgtre så ser du hvordan det foregår.

Nå kaster vi en nål med flat bunn. Vi sier at det er 57% sjanse for at den lander med spissen opp. Lag enda et valgtre og finn [tex]P(O\cap O)[/tex]. Denne gangen skriver du [tex]\frac{57}{100}[/tex] på O-strekene og [tex]\frac{43}{100}[/tex] på N-strekene.

Den første oppgaven din var grei. 1/2 * 2/4 = 1/4

Den andre derimot undres jeg litt ved...

57/100 * 114/400 = 0.16245

Den korrekte måten å skrive den første på er [tex]\frac12\cdot\frac12=\frac14[/tex]. Hvor fikk du [tex]\frac24[/tex] fra?

Den andre løses på samme måte. [tex](\frac{57}{100})^2=32.49\percent[/tex]

espen180 wrote:Den korrekte måten å skrive den første på er [tex]\frac12\cdot\frac12=\frac14[/tex]. Hvor fikk du [tex]\frac24[/tex] fra?

Den andre løses på samme måte. [tex](\frac{57}{100})^2=32.49\percent[/tex]

Huff. Nå har jeg ikke mye erfaring med valgtre, men tenkte at i den ene "grena" så er det 1 av 2 mulige, i den andre 2 av 4 mulige. Dermed 1/2 * 2/4.

Hvordan tenker du?

Selvfølgelig, så hva jeg har gjort feil nå. Siden etter en M kommer det en M og en K. Jeg greide å ta med de to utfallene fra den første K'n også.

Da blir det 1/2 * 1/2


Og da blir det 57/100 * 57/100

Akkurat som du sa. Takk for hjelpen! Håper jeg forstår det.