Page 1 of 1
Funksjon
Posted: 06/05-2008 17:40
by flodhest
En funksjon f er kontinuerlig, men ikke deriverbar i punktet (1, 2). Tegn en skisse av grafen til en mulig funksjon.
Dette er en eksempeloppgave fra del 1 uten hjelpemidler på eksamen, så denne oppgaven skal løses uten bruk av kalkulator.
Posted: 06/05-2008 18:39
by fish
Du kan for eksempel tegne en sagtannfunksjon med spiss i (1,2).
Posted: 06/05-2008 18:44
by espen180
Jeg vet ikke om funksjonen [tex]f(x)=|x-1|+2[/tex] stemmer med opplysningene. Gjør den?
Posted: 06/05-2008 19:10
by flodhest
Takk for svar
Har dessverre ingen fasit, men hva betyr strekene før og etter x-1?
Hva vil det egentlig i praksis si at den ikke er deriverbar i det punktet?
Posted: 06/05-2008 19:24
by Vektormannen
Strekene betyr absoluttverdi / tallverdi. Det vil si den positive verdien av tallet, som du får ved å fjerne eventuelle negative fortegn: |3| = 3 og |-3| = 3.
At funksjonen ikke er deriverbar i punktet vil si at den deriverte, altså den tosidige grenseverdien [tex]\lim_{h \to 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h}[/tex], ikke eksisterer.