matematikk.net

Morn!

Sliter med denne:
Det føles som om jeg har prøvd alt nå, men får søder meg ikke riktig svar

Regn ut areal av en elipse med r = 16/(5-3cosØ)

Sliter når jeg skal integrere dette uttrykket når det er opphøyd i to...
Det er altså selve integrasjonen jeg sliter med

Kan noen hjelpe meg(gjerne forklare framgangsmåten)?

Takk på forhånd

Er nok meninga at du skal integrere denne på kalkis. Tegn ellipsen først og du ser at a = 5 og b = 4.

derfor er A(ellipse) = [symbol:pi]*a*b = 20 [symbol:pi] [symbol:tilnaermet] 62,8

---------------------------------------------------------------------

vha av integral blir dette:
[tex]A(ellip.)=2\cdot {1\over 2}\int_0^{\pi}\frac{16^2}{(5-3\cos(\theta))^2}\,{\rm d\theta}[/tex]

Det var ikke verre enn det, nei
Tusen takk!!

Det hadde vært utrolig hyggelig om du hadde hjuplet meg med en til:
Finn parameterframstilling og en vanlig likningsframstilling for tangenten i punktet (3cos5, 4sin5). Kurven til punktet er da x=3cost v y=4sint

Har prøvd å finne t ved
[3cost, 4sint] * [3cos5, 4sin5] = 0
og sette inn t=0,165 i
[x, y] = [3cos5, 4sin5] * t[3cos0,165, 4sin0,165], men det funka dårlig.
Tenker jeg veldig feil her?

for å finne stigningstallet (a), bruk;

[tex]a=\frac{\dot {y}}{\dot {x}}=-{4\over 3}\cot(t)[/tex]

der
[tex]\dot {y}=\frac{dy}{dt}[/tex]

så kan du bruk tangentlikningen (ettpkt.formelen).

og du har tangenten på y = ax + b form.

------------------------------------------------------------

for parameterframstilling av tangenten, sett x = t og y = at + b

Umm.. To ting:
1: Jeg kan ikke huske at jeg har hørt om cot før. Heller ikke ettpunktsformelen.
2: I fasitten står det at
x = 0,85 + 2,88t y = -3,84 + 1,13t
------------------------------------------------------
y = 0,39x - 4,17