matematikk.net

Jeg tuller med fortegn når jeg deriverer, jeg har lest rundt, men jeg må få det inn med teskje, kan noen hjelpe med å ta steg for steg? Tusen takk.

Vet jeg skal bruke u'*v-u*v'/v^2, men det er fortegnene!

(x^3+x^2-x)/x

og

(x^2-2x+3)/(x+2)
[/tex]

[tex]f(x) = \frac{x^3+x^2-x}{x}[/tex]


[tex]u = x^3 + x^2 - x \\ u^{\prime} = 3x^2 + 2x -1[/tex]

[tex]v = x \\ v^{\prime} = 1[/tex]


[tex]f^{\prime}(x) = \frac{u^{\prime} \cdot v - u \cdot v^{\prime}}{v^2}[/tex]

[tex]f^{\prime}(x) = \frac{(3x^2 + 2x -1) \cdot x - (x^3 + x^2 - x) \cdot 1}{x^2}[/tex]