matematikk.net

Det der med sannsynlighet er vanskelige greier.

I en stavhoppkonkurranss deltar 8 personer.

a) Hvor mange startlister kan arrangør velge mellom?

Svar: Dette blir vel et ordnet utvalg uten tilbakelegging?
8*7*6*5*4*3*2*1= 40320

b) Hvis du skulle gjette på hvem som fikk de tre medaljeplassene, hvor mange kombinasjoner har du å velge blant?

svar: Blir ikk dette og ordnet utvalg uten tilbakelegging?
8*7*6 = 336

c) Sannsynligheten for at en deltaker i ett enkelt stavhopp hopper over 4 meter er 25%. Hva er sannsynligheten for at minst to utøvere hopper over 4 meter i første forsøk?

Hvordan løser jeg den? Kan noen forklare med teskje?=)

a) stemmer

b) Dette vil være et uordnet utvalg, siden det ikke spiller noen rolle hvem som får 1.plass,2.plass & 3.plass (hvem fikk de tre medaljeplassene), da blir dette ren kombinatorikk:

k = [tex]\frac{n!}{r!(n-r)!}[/tex] = nCr = 8C3 = 56

c)Her har du to uavhengige hendeler og vil finne:
P(2stk. hopper over 4m første gang) = P(person j hopper over 4m [snitt] person k hopper over 4m) = P(person j hopper over 4 m) * P(person k hopper over 4m) = 0.25 * 0.25 = 1/16

pga. når A og B er uavhengige er: P(A [snitt] B) = P(A) * P(B)


[forbehold om feil ]