matematikk.net

Etter offentlig statistikk er sannsynligheten

• 97.8% for at en 44 år gammel kvinne skal bli minst 54 år.
  94.7% for at en 54 år gammel kvinne skal bli minst 64 år.
  94.9% for at en 64 år gammel kvinne skal bli minst 69 år.

a) Hva er sannsynligheten for at en 44 år gammel kvinne skal bli 69 år?

[tex]P(44-69) = P(44-54) \cdot P(54-64) \cdot P(64-69) \\P(44-69) = 0.978 \cdot 0.947 \cdot 0.949\\ P(44-69) = 0.87893 \approx \underline{\underline{87.9 \percent}}[/tex]

Ti 44 år gamle klassevenninner møtes på Heartbreak Hotel for å feire at det er 25 år siden de gikk ut av videregående skole. De blir enige om å møtes igjen på samme sted om 25 år.

Hva er sannsynligheten for at:
b) Alle ti er i live.

[tex]P(alle\ ti\ lever) = \left(P(44-69)\right)^{10} = \left(0.87893\right)^{10} = 0.27513 \approx \underline{\underline{27.5 \percent}}[/tex]

Alt bra hittil, men nå begynner det å gå dårlig...

c) ni er i live om 25 år.

Jeg vil ikke røpe hvordan jeg løste denne, men svaret var ikke likt det i fasit. Velkommen til å prøve

For å skrive % i LateX.

Kan jo prøve.

Jeg beregner at sannsynligheten er ca. [tex]0.3130368148=31.3\percent[/tex]

Hva sier fasiten?

Det samme fikk jeg, men fasit sier:

Hva er sannsynligheten for

c) ni kvinner lever [tex]37.9 \percent[/tex]
d) åtte kvinner lever [tex]23.5 \percent[/tex]
e) minst åtte kvinner lever [tex]88.9 \percent[/tex]

Dette kan da ikke være riktig?

Dette er et binomisk forsøk fordi: det er et sammensatt forsøk, hvert delforsøk har bare to utfall, de to utfallene i hvert delforsøk har komplementære sannsynligheter for å inntreffe og delforsøkene er uavhengige.

I den siste legger du bare sammen de binomiske sannsynlighetene for at 8 overlever, at 9 overlever og at alle 10 overlever.

Jo, fasiten er nok riktig

Så man kan ikke rett og slett:

[tex]P(ni\ lever) = 10\left(\left(P(44-69)\right)^9 \cdot P(\overline{44-69})\right) = \\10(0.87893)^9 \cdot (0.12107) = 0.378987 \approx \underline{\underline{37.9\percent}}[/tex]

Så klart kan man det, men det er bare fordi 10C9=10

ok, tusen takk for gode og oppklarende svar!

Hvordan bruker man tex til å legge inn de parentesene man flekker rundt binominalene da?

Du mener [tex]n\choose r[/tex]?

Yes, I diddelidid, Esepen180 Tusen takk!

MatteNoob wrote:Det samme fikk jeg, men fasit sier:

Hva er sannsynligheten for

c) ni kvinner lever [tex]37.9 \percent[/tex]
d) åtte kvinner lever [tex]23.5 \percent[/tex]
e) minst åtte kvinner lever [tex]88.9 \percent[/tex]

Dette kan da ikke være riktig?

Hvor fant du fasiten??