matematikk.net

Hei, min første post, og det er et problem!

Jeg vet ikke helt hvor jeg skal legge denne fordi jeg er ganske dårlig i matematikk, men prøver meg på ungdomsskolen og nedover.

2(a-2)(a+2)-a^2 = a^2-8

Hva er tankegangen bak dette? (hele utregningen)

[tex]2(a-2)(a+2)-a^2 = a^2-8[/tex]

[tex]2(a^2 - 4) - a^2 = a^2 - 8[/tex]

[tex]2a^2 - 8 - a^2 = a^2 - 8[/tex]

[tex]a^2 - 8 = a^2 - 8[/tex]

Denne likningen har uendelig mange løsninger, det vil si at a kan være hvilket som helst tall.

Emomilol, jeg tror ikke det var ment som en likning, siden tittelen er forenkling av uttrykk. Tror heller det var ment at [tex]2(a-2)(a+2)-a^{2}[/tex] blir [tex]a^{2}-8[/tex] når det forenkles, og spørsmålet var hvorfor det blir slik.

[tex]2(a-2)(a+2)[/tex]
[tex]=2*((a-2)(a+2))-a^{2}[/tex]
[tex]=2*(a*a+a*2-2*a-2*2)-a^{2}[/tex]
[tex]=2*(a^{2}+2a-2a-4)-a^{2}[/tex]
[tex]=2*(a^{2}-4)-a^{2}[/tex]
[tex]=2*a^{2}-2*4-a^{2}[/tex]
[tex]=2a^{2}-8-a^{2}[/tex]
[tex]=2a^{2}-a^{2}-8[/tex]
[tex]=a^{2}-8[/tex]

Det er jo bare å følge regnereglene, så kommer det av seg selv.

[tex](a - b)(a+b) = (a^2 - b^2)[/tex]
og
[tex]a(b-c) = ab - ac[/tex]

Takk for hjelpen! Skal øve mer på det her nå.

Hvis du lærer deg kvadratsetningene, konjugatsetningen og litt om potenser bør du klare det meste.

Ja, det er ikke bare det å lære dem heller. Jeg syntes det er vanskelig å vite når de skal brukes. Hvordan tenker dere? Det er vel noe som kommer etter erfaring med prøving og feiling. Skulle bare ønske jeg slapp feilingen

Skulle ønske det fantes en slags guide på dette her (ikke bare for kvadratsetningene altså), "hvis regnestykket ser slik ut, bruk den og den regneregelen eller formelen" (eller noe slikt)

Hvis du tar 1T på VGS så får du nok av trening i å bruke kvadratsetningene, men du må passe på å ikke bli for avhengig av formler og tabeller. Hvis du heller prøver og feiler ( ) får du det innprentet så hardt i hodet ditt at du aldri glemmer det.

Hvis du vil ha trening kan du prøve å faktorisere annengradsuttrykk.