matematikk.net

Vis ved regning at [symbol:integral] (fra 2 [symbol:pi] til 0) cosmx cosnx dx=0

Her skjønner jeg ingen ting

[symbol:integral] cosmxcosnx dx

I fasiten står det

= [symbol:integral]1/2 cos(m-m)x + 1/2 cos(m+m)x dx

= [symbol:integral] (1/2cos0x+1/2cos2mx)dx

= [symbol:integral] 1/2+ 1/2cos2mx dx

=x/2 + 1/2 1/msin2mx Bør det ikke være1/2 1/2msin2mx?

Etterpå setter det inn i 2 [symbol:pi] i likningen

2 [symbol:pi] /2 + 1/2msin2m 2 [symbol:pi] - 0 - 1/2m sin0= [symbol:pi]

Svaret ble jo heller ikke null. Noen som skjønner denne? Disse uttrykkene står jo ikke i formelheftet....?

sinus og cosinus til sum/differanse av vinkler står i heftet jo...

[tex]m \neq n[/tex]

[tex]I=\int_0^{2\pi}\cos(mx) \cos(nx)\,{\rm dx}[/tex]

bruk det du veit:

[tex]I={1\over 2}\int_0^{2\pi} [\cos(m-n)x\,+\,\cos(m+n)x]\,{\rm dx}[/tex]

[tex]I={1\over 2}[\frac{\sin(m-n)x}{m-n}\,+\,\frac{\sin(m+n)x}{m+n}]_0^{2\pi}\,=\,0[/tex]

hvis jeg ikke har misforstått

uff jeg skjønner ikke hvilken av sum og differense-formlene du har brukt?