matematikk.net

Hei! Ganske dumt spørsmål men greit å få det bekrefta....

For eksempel:

En funksjon f er gitt ved

f(x) = 2/x^2

Finn likningen for tangenten til grafen i punktet ( 1,f(1) )

2 = - 1/2 * 2 + b
2 +1 = b
3=b

Blir likningen da y = -1/2x + 3 ?

Hadde vært fint med en bekreftelse, et kort ja eller nei. Beklager for alt bryet...

Det er nok feil. Det er også forholdsvis enkelt å se om du plotter inn begge grafene på kalkulatoren

Du vet ett punkt på linja til tangenten (1, f(1)). Deriver f(x) slik at du også vet stigningstallet: f'(x).
Så fyller du ut likningen for en linje, som du helt sikkert har en plass.

OBS! Jeg blandet to funksjoner, glemte å legge til den deriverte + at jeg skrev inn feil punkt. Huff.
Prøver på nytt jeg

En funksjon f er gitt ved
f(x) = 2/x^2

Derivert:
f'(x) = -4/x^3


Likningen for tangenten til grafen i punktet 2,f(1):

f(1) = f'(x)*x + b

2= -1/2 * 2 + b
2= -1 +b
3=b

Blir likningen da y = -1/2x + 3?

Det er dette jeg lurer på. Takk så mye for hjelpen

Også en ting til. Når vi skal finne en horisontal asymptote

f.eks. 2x+4/x+6 = 2

Men hva kan jeg gjøre dersom det står

2x+4/3 ?

3-tallet har jo betydning.

Er det bare jeg som ikke ser forskjell på den første utregningen (Som vi sa var feil) og den andre?

Og du kan fremdeles trykke det inn på kalkulatoren og selv verifisere at svaret ditt er galt.

Dinithion wrote:Er det bare jeg som ikke ser forskjell på den første utregningen (Som vi sa var feil) og den andre?

Og du kan fremdeles trykke det inn på kalkulatoren og selv verifisere at svaret ditt er galt.

Tja, grunnen til feilen kunne jo ha vært at jeg hadde derivert feil...

Men skal sjekke svaret selv neste gang

y = -x +3

bør gjerne ikke svare her, er urtrøtt og kommer sikkert ikke til å komme med noe fornuftig men...

en rett linje (tangenten) er gitt ved y=ax+b. y og x får man oppgitt i koordinatene til punktet (x,y). a er den deriverte i punktet, f'(2). setter du inn dette skal du få noe lignende:

[tex]\frac{2}{2^2}=-\frac{4}{2^3}+b[/tex]

løs med hensyn på b, erstatt x og y verdiene med henholdsvis x og y og det burde være det....

EDIT:Skriveleif

andhou wrote:bør gjerne ikke svare her, er urtrøtt og kommer sikkert ikke til å komme med noe fornuftig men...

en rett linje (tangenten) er gitt ved y=ax+b. y og x får man oppgitt i koordinatene til punktet (x,y). a er den deriverte i punktet, f'(2). setter du inn dette skal du få noe lignende:

[tex]\frac{2}{2^2}=-\frac{4}{2^3}+b[/tex]

løs med hensyn på b, erstatt x og y verdiene med henholdsvis x og y og det burde være det....

EDIT:Skriveleif

Hei ! Jeg skjønner ikke hvorfor du setter

f(2) = f(2)' *2 + b

Om det er til noen hjelp er det slik jeg har tenkt:
Finn likningen til tangenten i 2, f(1).

y= a * x + b

f(1) = f(2)' * 2 + b

2/1^2 = -4/2^3 *2 + b

2 = -1 +b

3 = b

y= -x +b

Prøvde å finne en generell formel, kom fram til dette:

Generell formel for en tangent ax+b på en funksjon f(x) i punktet p:

[tex]Tangent=ax+b \\ a=f^\prime(p) \\ b=f(p)-f^\prime(p) \\ \, \\ Tangent=(f^\prime(p))x-(f(p)-f^\prime(p))[/tex]

Jeg tror jeg spør i leksehjelpen imorgen. Er totalt forvirra.

Setter likevel pris på at dere har hjulpet meg så mye. TAKK.