matematikk.net

Når han kjøper vaskemaskin, kan kunden velge å betale 4999 kr kontant eller 501 kroner per måned i 12 måneder, første gang når maskinen kjøpes

1)Hvilken månedlig rente må vi bruke dersom de to tilbudene skal ha samme nåverdi?

2)hvilken årlig rente svarer dette til?

Hehe, nettopp tatt ferdig eksamen lik som meg ser det ut som?

Jeg aner ikke helt hvordan man egentlig skal løse den første, satt og knota veldig. Tok det bare rett fram uten noe særlige formler.

4999*x^12 = (501*12)

x^12 = (501*12)/4999

ROTEN av 12 x^12 = ROTEN av 12 (501*12)/4999

x = svar, jo flere desimaler, jo mer nøyaktig, 1,55 %

Vil gjerne at noen andre skal komme med et "ordentlig" svar. Takk!

Løste den slik med formelen for nåverdi: ((501*12)/X^12) = 4999 løste likningen med logaritme og fikk X = 1.0155.

Fikk altså samme svar som jonaspp, men er usikker på om det er riktig! Noen som vet om vi har løst den rett?

det som jeg i hvert fall kom til å tenke på var at forskjellen på denne oppgaven og de nåverdi-oppgavene i boka var at her kjente man ikke renten og da blir det vanskelig å bruke formelen for summen av en geometrisk rekke fordi man ender opp med to ukjente.

Det jeg lurer på er om siden man betaler tilbake et månedlig beløp på 501 så vil rentebeløpet synke hver måned og 4999 x^12 vil tilsvare at man ikke betaler tilbake noe og derfor vil rentene bli høyere.

Noen som skjønner hva jeg mener og kanskje kan forklare?
Er det ikke det som er poenget med å regne ut summen med nåverdien? At renten skal bli justert i forhold til hvor mye lån du har?

Jeg vet jo at nåverdien sier noe om hvor mye penger i dag er verdt om noen år. Så i tilbakebetalingen bruker vi nåverdien til hvert av årene for å finne renten når vi betaler tilbake.

Jeg fant en annen formel her på nettet men den fungerer vel ikke heller når renten er ukjent i og med at man får en parantes med en ukjent + et annet tall?



http://www.matematikk.net/ressurser/per ... hp?aid=448

Slik gjorde jeg på eksamen:

Satte opp den klassiske metoden for å regne ut nåverdi av månedtlig innbetaling.

Første innbetaling var da på 501 kroner, neste på 501/x og siste på 501/x^11

Brukte så formelen for summen av en geometrisk rekke og fikk da 501(1-(1/x)^12)/(1-(1/x)) Satte så dette lik 4999.
Endte opp med en tolvtegradslikning som jeg bannet og fortvilte over i 2 timer på eksamen, før jeg innså at det ikke sto "finn ved regning", og jeg løste det grafisk ved å sette y1 = summen av rekka, y2= 4999 og fant når de skjærer hverandre.

Smart tenkt Jeg fikk 3,5% ved å taste det inn på kalkulatoren. Var det du fikk og. Fremgangsmåten høres jo veldig riktig ut i hvert fall.


Lurer på hvordan de mente at vi skulle finne svaret på løsningen

Og nå har jeg funnet en formel som man kan regne den ut med

Ko=Kn/(1+(p/100))^12

4999=501 12/(1+(p/100))^12

1+(p/100)=1,0153
p/100=0,0153

p=1,53%

Kn=pengebeløpet om n år

Blir det riktig å si at det er 501 12. Og så finne en rente som tilsvarer at man betaler tilbake litt per måned?

Når det står at begge skal ha samme nåverdi betyr det at de skal øke like mye etter gitt tid? Det gjør de forsåvidt nå.