matematikk.net

Sliter med oppgaver av denne typen:

I et lotteri er det 20 lodd og 2 gevinster. A kjøper 5 lodd og B kjøper 3 lodd. Hvor stor er sannsynligheten for at begge vinner en gevinst?

Jeg trodde det var (2*5/20) * (1*3/15) , men stemmer selvsagt ikke. har prøvet meg på flere av formlene også, men får det ikke til.

Her har du trekk uten tilbakelegg. Siden forsøket/lotteriet er så lite, så vil det ikke være lik sannsynlighet hele veien.

Jeg er ingen kløpper i sannsynlighet, men jeg vil tro det vil føre fram å bruke hypergeometrisk fordeling. Da deler du oppgaven opp i to, hvor hver av dem må ha ett vinnerlodd og n-1 taperlodd.

Det finnes kanskje en lettere måte å gjøre det på.

Må man ikke bruke binominalkoeffsienten her?

hypergeometrisk fordeling er ikke pensum tror jeg. hmm

Eneste det står om i kapittelet er forskjellige produktsetninger egentlig.

fasiten gir forresten 3/38

Phataas wrote:Sliter med oppgaver av denne typen:

I et lotteri er det 20 lodd og 2 gevinster. A kjøper 5 lodd og B kjøper 3 lodd. Hvor stor er sannsynligheten for at begge vinner en gevinst?

Jeg trodde det var (2*5/20) * (1*3/15) , men stemmer selvsagt ikke. har prøvet meg på flere av formlene også, men får det ikke til.

[tex]P(G) = \frac{ {{5}\choose{1}} \cdot {{3}\choose{1}} } { {{20}\choose{2}} } = \underline{\underline{\frac{3}{38}}}[/tex]

jeg ville ha brukt formelen for Hypergeometrisk fordeling (formels. s19)

((2nCr1)* (18nCr4) / (20nCr5)) * ((1nCr1) * (14nCr2) / (15nCr3)) = 3/38

gir her samme resultat !! ...men liker bedre denne måte at gjøre det på, da den fungere hver gang!!

Så veldig grei at kunne!

Det er jo i grunn bare å tenke antall mulige og dele den på antall gunstige.

Phataas wrote:Sliter med oppgaver av denne typen:

I et lotteri er det 20 lodd og 2 gevinster. A kjøper 5 lodd og B kjøper 3 lodd. Hvor stor er sannsynligheten for at begge vinner en gevinst?

Jeg trodde det var (2*5/20) * (1*3/15) , men stemmer selvsagt ikke. har prøvet meg på flere av formlene også, men får det ikke til.

Den løste jeg her:
http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... hp?t=19211

Her har jeg først utført 2 hypergeometriske forsøk før jeg har brukt produktregelen. Følte undring, føl du også!