Log-likning

[fidster]

Hei! har en oppgave jeg ikke klarer å finne helt ut av

Oppgaven : log3(x+2)+2log9(x-6)=2

Det er altså fremgangsmåten jeg gjerne vil ha hjelp til !

på forhånd takk

[Gommle]

Hva er oppgaven egentlig?

Er det:

[tex]log_3(x+2)+2log_9(x-6)=2 [/tex] ?

[fidster]

ja, stemmer det.. har ikke fått sett på det programmet enda ... takk skal du ha

[ettam]

[tex]log_3(x+2)+2log_9(x-6)=2 [/tex]

[tex]9^{log_3(x+2)+2log_9(x-6)} = 9^2[/tex]

Husk at [tex]9 = 3^2[/tex] derfor:

[tex]3^{2 log_3(x+2)} \cdot 9^{log_9(x-6)^2} = 9^2[/tex]

[tex]3^{log_3(x+2)^2} \cdot 9^{log_9(x-6)^2} = 9^2[/tex]

Nå regner du resten selv?

[fidster]

Takk for hjelpen, skal prøve imorra, er alfor sliten nå

[fidster]

klarer ikke å finne ut av denne, har desverre ingen eksempel i boka, på akkurat denne typen oppgaver

[ettam]

[tex]log_3(x+2)+2log_9(x-6)=2 [/tex]

[tex]9^{log_3(x+2)+2log_9(x-6)} = 9^2[/tex]

Husk at [tex]9 = 3^2[/tex] derfor:

[tex]3^{2 log_3(x+2)} \cdot 9^{log_9(x-6)^2} = 9^2[/tex]

[tex]3^{log_3(x+2)^2} \cdot 9^{log_9(x-6)^2} = 9^2[/tex]

Ok, et skritt til:

[tex](x+2)^2 \cdot (x-6)^2 = 81[/tex]


Nå regner du resten selv?

[fidster]

Det gjorde susen! Takk skal du ha!