matematikk.net

Denne skal løses:

[tex]\frac{x-1}{x+1}=\frac12x-\frac12[/tex]
Løsningen skal være x=1.

Jeg får derimot to løsninger, [tex]x=-1 \, \vee \, 1[/tex]

Kan noen på forumet se hvilket svar de får? Jeg løste den ved multiplisere med x+1 på begge sider, deretter forkorte.

x kan ikke være -1 for da blir brøken 0.

Det er en såkalt falsk løsning

*facepalm*

Ser det nå. Takk for raskt svar.

Jaggu på tide det var meg som svarte deg, og ikke motsatt, haha Godt å se at selv de beste gjør feil en gang i ny og ne!

Hehe, måtte jo skje før eller siden.

[tex]\frac{x-1}{x+1}=\frac12x-\frac12[/tex]

[tex]\frac{2x-2}{x+1}=x-1[/tex]

[tex]2x-2=x^2+x-x-1[/tex]

[tex]x^2-2x+1=0[/tex]

[tex]x=\frac{2\pm\sqrt{4-4}}{2}[/tex]

[tex]x=\frac{2\pm0}{2}[/tex]

[tex]x=1[/tex]

Der har vi den ja. Tusen takk.

thmo wrote:[tex]\frac{x-1}{x+1}=\frac12x-\frac12[/tex]

[tex]\frac{2x-2}{x+1}=x-1[/tex]

[tex]2x-2=x^2+x-x-1[/tex]

[tex]x^2-2x+1=0[/tex]

[tex]x=\frac{2\pm\sqrt{4-4}}{2}[/tex]

[tex]x=\frac{2\pm0}{2}[/tex]

[tex]x=1[/tex]

Dette var bæremeg merkelig... Jeg leste akkurat denne posten, deretter skulle jeg gjøre denne oppgaven:

Bestem x slik at punktet P(x, -3) får avstanden 5 fra punktet Q(1, 2)

[tex]\sqrt{(x-1)^2 + (-3-2)^2} = 5 \\ \, \\ \sqrt{x^2 - 2x +1 + 25} = 5 \\ \, \\ \sqrt {x^2 - 2x +26} = 5 \\ \, \\ x^2 - 2x + 26 = 25 \\ \, \\ x^2 - 2x + 1 = 0[/tex]

Hva er sannsynligheten for at det skulle skje???

Hm... merkelig, jeg har sett nøyaktig den samme oppgaven på en allmennprøve i Oslo. Henter lærerene oppgavene ut ifra et oppgaveregister eller noe? Feilen du gjorde er veldig lett å gjøre, spesielt hvis du har dårlig tid. Jeg glemmer det hele tiden, på lignende oppgaver.

espen180 wrote:Denne skal løses:

[tex]\frac{x-1}{x+1}=\frac12x-\frac12[/tex]
Løsningen skal være x=1.

Jeg får derimot to løsninger, [tex]x=-1 \, \vee \, 1[/tex]

Kan noen på forumet se hvilket svar de får? Jeg løste den ved multiplisere med x+1 på begge sider, deretter forkorte.

I stedet for å gå rett på med slaviske metoder, kan det ofte lønne seg å studere ligninga litt nøyere, kan man for eksempel faktorisere? (Ja, her kan man!)

[tex]\frac{x-1}{x+1}=\frac{x-1}2[/tex]

2 brøker med lik teller er like hvis og bare hvis (tenk over hvorfor) telleren er 0 eller hvis nevnerne er like og ulike 0: x-1=0 eller x+1=2.

mrcreosote wrote:[tex]\frac{x-1}{x+1}=\frac{x-1}2[/tex]

2 brøker med lik teller er like hvis og bare hvis (tenk over hvorfor) telleren er 0 eller hvis nevnerne er like og ulike 0: x-1=0 eller x+1=2.

Jøss, den vakke dum. Det har jeg aldri tenkt på før.

Må si meg enig. Ganske genialt.