matematikk.net

Jeg har en inhomogen tynn plate med form av en trekant R med hjørner i (0,0), (2,0) og (0,1). Platen har en massetetthet lik x.

Skal finne massen som er dobbeltintegralet av x.

Men når jeg skal finne definisjonsområdet til y så står det i fasiten at øverste grense er 1-(x/2) og nedre 0. Definisjonsområdet til x er greit fordi jeg ser den slutter i 2, men jeg ville ha gjettet at y slutter i 1. Hvordan forklares dette, eventuelt hvordan finner man ut at definisjonsområdet til y er 1-(x/2)?

Det jeg kaller definisjonsområde er altså det som står over og under [symbol:integral]

Øverste grense på y er vel bestemt av linja gjennom punktene A: (2, 0) og B: (0, 1)

a = (1-0) / (0-2) = - 0,5

y = -0,5x + b (*)

så settes inn A eller B inn i (*), og da smetter y = -0,5x + 1
fram (dvs øverste grense).

Takk skal du ha!