matematikk.net

Gitt kraftfeltet F(x,y) = (x^2 + 2xy, x^2). Begrunn at feltet er konservativt.

Ved andre anledninger når jeg har hatt F(x,y,z) har jeg brukt kryssproduktet av [symbol:diff]/[symbol:diff] x, [symbol:diff]/[symbol:diff] y, [symbol:diff] /[symbol:diff] z, men kryssproduktet med bare to koordinater har jeg ikke vært borti før. Det er vel ikke mulig heller? Iallfall ikke som jeg får til.

Er det andre måter å begrunne at et felt er konservativt på?

En annen måte er å se at:

[tex]\frac{\part M}{\part y}=\frac{\part N}{\part x}[/tex]

der [tex]\vec{F}(x,y)=[M,N][/tex]

Du kan også ta kryssproduktet med z=0, slik at du får curl F=0