matematikk.net

Okei! har vert så heldig at jeg har kommet opp i matematikk skriftelig Eksamen i R1 jippi.
men uansett her er problemet mitt:

[symbol:funksjon] (x)= 3x over x-1 og jeg skal derivere [symbol:funksjon]

noen som har en ide?
setter stor pris på raske svar:D[/code]

[tex]f(x) = \frac{3x}{x-1}[/tex]

Her bruker du kvotientregelen, eventuelt kan du bruke produktsetningen ved å omskrive funksjonen til:

[tex]f(x) = 3x \cdot (x-1)^{-1}[/tex]

Her er fremgangsmåten:

[tex]f\prime(x) = \frac{3 (x)\prime \cdot (x-1) - 3x \cdot (x-1)\prime}{(x-1)^2} \\ \, \\ f\prime(x) = \frac{3(x-1) -3x}{(x-1)^2} \\ \, \\ f\prime(x) = - \frac{3}{(x-1)^2}[/tex]

Eller ved å nytte den omskrevne funksjonen og produktsetningen:

[tex]f\prime(x) = 3(x)\prime \cdot (x-1)^{-1} + 3x \cdot (x-1)^{-1}\prime \\ \, \\ f\prime(x) = \frac{3}{x-1} + \frac{ 3x \cdot (-1)}{(x-1)^2}\\ \, \\ f\prime(x) = \frac{3}{x-1} - \frac {3x}{(x-1)^2} \\ \, \\ f\prime(x) = \frac{3(x-1) - 3x}{(x-1)^2} \\ \, \\ f\prime(x) = - \frac{3}{(x-1)^2} [/tex]

Åja! stemmer , Takker og bukker:D

Imens du svarte, løste jeg den, jeg, hehe...

Noen ganger er den første metoden best, i andre tilfeller kan den andre være rimelig tidsbesparende

jess! skjønte den nå:D
du glemte bare minus tegn foran teller tror jeg i svaret ditt. eller noe feil med codinga jeje.
det fikk jeg vertfall.
men ellers takk så mye!

Neida, svaret er riktig det. Minustegnet foran telleren er flyttet foran brøken.

oki, if you say so;)

Heisann. Jeg lurte på hvordan du deriverte ((x-1)^-1)'

Jeg brukte kjerneregelen og fikk g(x)=(x-1)^-1

g(u)=(x-1)^-1 u=x-1

g'(u)=-1/2(x-1)^-2

u'=1

g'(x)=-1/2(x-1)^-2

[tex]((x-1)^{-1})\prime \\ \, \\ -1 \cdot (x-1)^{-2} \\ \, \\ - \frac {1}{(x-1)^2}[/tex]

Det er ikke nødvendig å bruke kjerneregel på denne, x derivert blir jo 1.

Glem det jeg har det. Tenkte feil. Når man deriverer trekker man ned det tallet man starter med og får et nytt tall som potens. Ble litt forvirra at det var negativt fortegn men det er jo det samme

Stemmer det Mr Gill (hvis du er gutt, Gill er vel jentenavn også)

PS: Har forøvrig sendt deg en PM.

Den peker nedover. Selvfølgelig er Gill et undercover-navn for å skjule min identitet!