matematikk.net

Bestem b slik at vektoren v=[3b,b^2] er parallell med u=[3,5]

Jeg brukte:
v = u * k

men fikk feil svar.. hjelp?

Jeg kan vise deg en alternativ måte å løse oppgaven på.

Men først:

Gitt vektoren [tex][a, b][/tex]. Da er vektoren [tex][-b,a][/tex] en vektor som er normalt (90 grader) på den første.
__________________________________________________________________

Så til oppgaven:

Gitt [tex]\vec u = [3,5][/tex] en vektor som står normalt på denne er [tex][-5,3][/tex]

Dermed kan vi sette opp likningen:

[tex][3b,b^2]\cdot[-5,3]=0[/tex]

[tex]-15b+3b^2=0[/tex]

[tex](-5+b)3b = 0[/tex]

[tex]b= 5[/tex] eller [tex]b = 0[/tex]

ettam:

Betyr det at disse står normalt på hverandre også?

[tex][-a,-b]\, og \, [b, -a] \\ [a, -b]\, og \, [b, a][/tex]

ja, bare sjekk det ved hjelp av skalarproduktet mellom vektorene

Ettam:

Jepp, jeg ser den

Jeg tror jeg har forstått hva du gjorde, fikk den pirrende følelsen av at det endelig gikk opp et lys.

Han spør om hva b må være, hvis de to skal være parallelle, dermed setter du en vektor som er normal på den kjente, for når skalarproduktet mellom denne og den ukjente er 0 (og de dermed står vinkelrett på hverandre) så er de to opprinnelige selvsagt parallelle?

3b=3k

Javel, da er altså b=k

[tex]b^2=5k=5b[/tex]

b=5 eller b=0. Begge disse svarene er gyldige, siden [tex]\vec 0[/tex] er parallell med alle vektorer.

Jeg må si at jeg foretrekker BMB sin metode, det enkleste er ofte det beste

BMB wrote:3b=3k

Javel, da er altså b=k

[tex]b^2=5k=5b[/tex]

b=5 eller b=0. Begge disse svarene er gyldige, siden [tex]\vec 0[/tex] er parallell med alle vektorer.

Her henger jeg ikke med, kan du forklare dette ytterligere?

Jeg forstår at du synes forklaringen din her er god nok, men jeg må ærlig innrømme at jeg ikke forstår hvordan du tenker.

Håper du tar deg tid til å forklare ytterligere.

Takk for åtgaumen.

hehe, åtgaum morsom, liker litt urnynorsk

Han bruker jo vanlig vektorregning

Når to vektorer er paralelle dersom det finnes et tall t, slik at:
[tex]t\cdot\ u = v[/tex]

[tex][3t,5t] = [3b, b^2][/tex]

[tex] 3t = 3b \\ t = b[/tex]


[tex] 5t = b^2[/tex]

Setter så inn utrykket for t, som var [tex]b[/tex]

[tex]5b = b^2 \\ b^2 - 5b = 0[/tex]

gje meg ei attendemelding om du ikkje skjønar det!

[tex]\vec v = k \cdot \vec u[/tex]

[tex][3b,b^2] = k \cdot [3,5][/tex]

[tex]3b = 3k[/tex] og [tex] b^2 = 5k[/tex]

[tex]b = k[/tex] og [tex] k^2 = 5k [/tex]

[tex]k^2 - 5k = 0[/tex]

[tex]k(k-5) = 0[/tex]

[tex]k = 0[/tex] eller [tex] k = 5[/tex]

Utruleg! No skjønar eg kor hjelpsam verdsveven kan vere!