matematikk.net

Kan noen vise meg hvordan jeg deriverer denne:

F(x)=2*(lnx)^2-8

F'(x)=??
og
F''(x)=??

[tex]f(x)= 2(ln x)^2 - 8[/tex]

[tex]f^\prime (x) = 4 ln x \cdot \frac{1}{x} = \frac{4 ln x }{x} [/tex]

[tex]f^{\prime \prime} (x) = \frac{\frac{4}{x} \cdot x - 4 lnx \cdot 1}{x^2} = \frac{4 - 4 ln x}{x^2}[/tex]

Du må altså bruke kjerneregelen.

Hva blir F'(x)=0 da?

Hvorfor skal jeg ikke bruke denne regelen:
(u*v)' = u' * v + u * v' ??

marteb1211 wrote:Hva blir F'(x)=0 da?

f'(0) er nok udefinert, ettersom man ikke kan ta logaritmen av tall som er lik eller mindre enn null.

Jeg skal finne bunnbunktet, det jeg mente var hvordan regner jeg ut 4lnx/x=0??

Du regner ut når teller og nevner er lik null, og så setter du det inn i et fortegnskjema

Teller:
[tex]4lnx = 0 \\ lnx = 0 \\ e^{lnx} = e^0 \\ x = 1[/tex]

Nevner
[tex] x=0 [/tex]

marteb1211 wrote:Hvorfor skal jeg ikke bruke denne regelen:
(u*v)' = u' * v + u * v' ??

Du bruker denne også, men FØRST kjerneregelen! Se på utregningen de andre har gjort så ser du det med en gang

Er det ikke bare kvotientregelen og ikke produktregelen som har blitt brukt her?

Hva betyr det?:P

Thor-André wrote:Er det ikke bare kvotientregelen og ikke produktregelen som har blitt brukt her?

For den dobbeltderiverte er det kvotientregelen.

Blir (2)' * (lnx)^2 = 0??

MatteNoob wrote:

Thor-André wrote:Er det ikke bare kvotientregelen og ikke produktregelen som har blitt brukt her?

For den dobbeltderiverte er det kvotientregelen.

Ja, det var jo det jeg ville frem til Men marte spurte om hun skulle bruke produktregelen, så svarte mathme at hun skulle det...
ergo: nei, vi skal ikke bruke produktregelen her

Thor-André wrote:Du regner ut når teller og nevner er lik null, og så setter du det inn i et fortegnskjema

Teller:
[tex]4lnx = 0 \\ lnx = 0 \\ e^{lnx} = e^0 \\ x = 1[/tex]

Nevner
[tex] x=0 [/tex]

Mulig jeg som er litt treig, men hvor ble 4 tallet av i telleren??