matematikk.net

Hvis man skal regne ut en binomisk sannsynlighet, f.eks denne:

[tex]P(S\, intreffer\, k\, ganger) = { {n} \choose {k} } \cdot(p)^k \cdot (1-p)^{n-k}[/tex]

La oss si vi skal regne ut flere sannsynligheter, feks:

[tex]P(S\, intreffer\, x\, ganger) = { {20} \choose {x} } \cdot(0.25)^x \cdot (0.75)^{20-x}[/tex]

La oss si vi skal finne ut hva sannsynligheten er for at S intreffer minst femten ganger. Blir det da riktig å sette:

[tex]\sum_{x=0}^{15} { {20} \choose {x} } \cdot(0.25)^x \cdot (0.75)^{20-x}[/tex]

Og deretter ta 1- svaret?

__________

En ting til!

I "recursion" menyen på kalkulatoren, kan man skrive inn diverse ting.

Jeg har skrevet inn en sannsynlighet som inntreffer n-ganger.

I menybildet har jeg tre tabellrader, der overskriften er:

[tex]n[/tex], [tex]an[/tex] og [tex]\Sigma an[/tex]

Er da an, sannsynligheten for at det inntreffer _akkurat_ n ganger, og [tex]\Sigma an[/tex] sannsynligheten for HØYST n ganger?

MatteNoob wrote: La oss si vi skal finne ut hva sannsynligheten er for at S intreffer minst femten ganger. Blir det da riktig å sette:

[tex]\sum_{x=0}^{15} { {20} \choose {x} } \cdot(0.25)^x \cdot (0.75)^{20-x}[/tex]

Og deretter ta 1- svaret?

Tja, [tex]P(\geq15)=1-P(\leq 14)[/tex], antar jeg, så da blir det vel

[tex]1-\sum_{k=0}^{14} { {20} \choose {k} } \cdot(0.25)^k \cdot (0.75)^{20-k}[/tex], skulle jeg tro. Noen som protesterer?

øvre grense er 14, da x=15 er inkludert i det gunstige settet.

Okey, så da blir høyst 15

[tex]\sum_{k=0}^{15} { {{20}\choose {k}} \cdot (0.1)^k \cdot (0.9)^{20-k}[/tex]

Ps: Jeg har lagt inn spørsmål angående "recursion" menyen i førstepost.

(Summering er ikke pensum, så jeg har ikke lært det, men fy fela så kjekt!! )

MatteNoob wrote:Okey, så da blir høyst 15

[tex]\sum_{k=0}^{15} { {{20}\choose {k}} \cdot (0.1)^k \cdot (0.9)^{20-k}[/tex]

Det stemmer på en prikk.

Hjertlig takk igjen. Da føler jeg meg beredt på å virkelig gjøre inntrykk med denne flotte bokstaven, [tex]\Sigma[/tex] hvis det lar seg gjøre i morgen

Summértegnet er <3 og veldig kjekt.